Здравствуйте, vitasR, Вы писали:
R>мой ответ: "функция распределения" F(x)=0.5, ф-ции распределения не существует. R>Я, разумеется, помню что к ф-ции распределения предьявляется требование сходимости к нулю и единице на минус и плюс бесконечности, F(x)=0.5. R>Честно говоря, сходу не готов (а серьезно думать лень) сказать, что из этого следует и допустимо ли рассматривать ф-цию распределения, неудовлетворяющую данному требованию; очень может быть (и я об этом писал), из этого следует, что подобным образом в рамках колмогоровской аксиоматики нельзя задать вероятностную меру со всеми вытекающими последствиями.
Вот давай ты сначала на этот вопрос ответишь. Проблема не в этом. Проблема в том, что понятие вероятности само по себе отпадет. Используя подобные не-до-функции-распределения ты сможешь строить эксперименты, в которых сможешь вывести любую вероятность одного и того же события. Давайте посчитаем так, получим одно, посчитаем по-другому -- другой ответ. Так что давай ты сначала этот вопрос самостоятельно изучишь, а потом будешь строить собственные неколмогоровские теории, и уж тем более отвергать верные ответы этими теориями.
Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>И что? Я же потом все пространство на части делю. Читай так: Рассмотрим последовательность чисел, которую генератор может выдасть. Далее по тексту.
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>А ты в школе не учил как обращаться с бесконечностями? Возьми отношение для любого N и устреми N к бесконечности..
D>Ну беру [-N;2N] D>
D>P([-N;0])=1/3
D>P([0;2N])=2/3
D>
D>Устремляю N к бесконечности, вероятности не меняются.
Правильно.. Теперь возьми [-N;N] и все получится.
Здравствуйте, batu, Вы писали:
UBA>>Разве в школьной программе есть теория пределов? B>Я закончил школу весной 72-го года. Тогда были. В поселковой школе..
В конце 90-х не было, но нам давали, ибо без этого не понять ни производную, ни интеграл.
Здравствуйте, 4UBAKA, Вы писали:
UBA>Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>>И что? Я же потом все пространство на части делю. Читай так: Рассмотрим последовательность чисел, которую генератор может выдасть. Далее по тексту.
UBA>Вероятность самих последовательностей, например:
UBA>х1...х10 и UBA>х11...х20
UBA>разная или одинаковая?
В смысле? Плотности (вероятности) в точках x1 x2 x3 и x2 x1 x3 одинаковые, а в x1 x2 x3 и x4 x5 x6 -- не обязательно.
Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>Написано правильно. Одна деталь только есть. Вероятность того что выпадут конкретные (x1,x2,...,x10) в любой последовательности на бесконечном диапазоне равна 0. B>>Подсказываю.. Чему равна вероятность выпадения x1 на бесконечном диапазоне? Конечно, 0. И так далее с x2 .. x10. Остальные рассуждения правильные.. Но бесполезные в силу сказаного выше. 0 можно умножать и на 10! И на кое что побольше..
V>Тебе еще раз повторить, там вероятность одинаковая или плотность распределения (если распределение непрерывное). И никто НЕ УМНОЖАЕТ ноль на 10!, наоборот все пространство ДЕЛИМ на конечное число частей, например, если бы последовательности были длины три, а распределение равномерное на [0;1], то каждый исход можно было бы отобразить точкой в кубе 1х1х1. Причем, вероятность каждой точки 0, это да, но никто не мешает разрезать куб на 6 частей, таких, что в первой, например, только возрастающие ну и т.д. Седьмая часть -- это общие границы некоторых из этих шести частей, эта часть имеет вероятность 0. Это как отрезок [0;1] поделить пополам. Какова вероятность выпадания x<0.5? Пусть в первой части все точки из левой половины, для которых выполняется x<0.5, а во второй части -- из правой. Никто не никаких умножений нуля на бесконечность.
Здравствуйте, batu, Вы писали:
V>>Тебе еще раз повторить, там вероятность одинаковая или плотность распределения (если распределение непрерывное). И никто НЕ УМНОЖАЕТ ноль на 10!, наоборот все пространство ДЕЛИМ на конечное число частей, например, если бы последовательности были длины три, а распределение равномерное на [0;1], то каждый исход можно было бы отобразить точкой в кубе 1х1х1. Причем, вероятность каждой точки 0, это да, но никто не мешает разрезать куб на 6 частей, таких, что в первой, например, только возрастающие ну и т.д. Седьмая часть -- это общие границы некоторых из этих шести частей, эта часть имеет вероятность 0. Это как отрезок [0;1] поделить пополам. Какова вероятность выпадания x<0.5? Пусть в первой части все точки из левой половины, для которых выполняется x<0.5, а во второй части -- из правой. Никто не никаких умножений нуля на бесконечность.
B>Отъебись.. Учи теорию..
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>Здравствуйте, batu, Вы писали:
B>>А ты в школе не учил как обращаться с бесконечностями? Возьми отношение для любого N и устреми N к бесконечности..
D>Ну беру [-N;2N] D>
D>P([-N;0])=1/3
D>P([0;2N])=2/3
D>
D>Устремляю N к бесконечности, вероятности не меняются.
Извини.. Я не помню как вопрос был поставлен.. На диапазоне [0;2n] вероятность получить положительное равна 1..
Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
F>>Вот беда в том, там решение начинается с "Рассмотрим последовательность чисел (x1,x2,...,x10), которую выдал генератор". А это сразу приводит к другой задаче — возможно, на очень большом, но всё равно ограниченном интервале.
V>И что? Я же потом все пространство на части делю. Читай так: Рассмотрим последовательность чисел, которую генератор может выдасть. Далее по тексту.
В данном контексте это одно и тоже — предполагается фиксированный интервал.
Курица — это инструмент, с помощью которого одно яйцо производит другие.
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>Ну беру [-N;2N] D>
D>P([-N;0])=1/3
D>P([0;2N])=2/3
D>
D>Устремляю N к бесконечности, вероятности не меняются.
Кто сказал, что вероятности не меняются? И слева и справа получаются равномощные множества. А дальше уж на усмотрение этого волшебного ГСЧ. Когда я тут выше в ветке писал про предел последовательностей [-N,+N], я не в последнюю очередь имел ввиду, что этот случай просто лучше соответствует предельной ситуации, т.к. сохраняется состояние равномощности.
Курица — это инструмент, с помощью которого одно яйцо производит другие.
Здравствуйте, frogkiller, Вы писали:
F>Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>>Ну беру [-N;2N] D>>
D>>P([-N;0])=1/3
D>>P([0;2N])=2/3
D>>
D>>Устремляю N к бесконечности, вероятности не меняются.
F>Кто сказал, что вероятности не меняются?
Ну меня в школе учили, что предел константы — это константа.
F>И слева и справа получаются равномощные множества. А дальше уж на усмотрение этого волшебного ГСЧ. Когда я тут выше в ветке писал про предел последовательностей [-N,+N], я не в последнюю очередь имел ввиду, что этот случай просто лучше соответствует предельной ситуации, т.к. сохраняется состояние равномощности.
Если ты равномощность понимаешь в общепринятом смысле, то прямая равномощна лучу и равномощна отрезку.
Здравствуйте, deniok, Вы писали:
D>>>Ну беру [-N;2N] D>>>
D>>>P([-N;0])=1/3
D>>>P([0;2N])=2/3
D>>>
D>>>Устремляю N к бесконечности, вероятности не меняются.
F>>Кто сказал, что вероятности не меняются?
D>Ну меня в школе учили, что предел константы — это константа.
Ну, ты изначально сравниваешь неравномощные множества, а потом внезапно оказывается мощность одинаковая. В данном случае твой пржимер полностью формулируется так: при равновероятном выборе всех числе из заданного интервала вероятность выбора числа из подинтервала пропорциональна мощности этого подинтервала. Значит, просто у тебя предел не корректно задан.
F>>И слева и справа получаются равномощные множества. А дальше уж на усмотрение этого волшебного ГСЧ. Когда я тут выше в ветке писал про предел последовательностей [-N,+N], я не в последнюю очередь имел ввиду, что этот случай просто лучше соответствует предельной ситуации, т.к. сохраняется состояние равномощности.
D>Если ты равномощность понимаешь в общепринятом смысле, то прямая равномощна лучу и равномощна отрезку.
Да. Только на множестве целых чисел для аналогичной равномощности интервалы должны быть неограниченными.
Курица — это инструмент, с помощью которого одно яйцо производит другие.
Здравствуйте, frogkiller, Вы писали:
F>Здравствуйте, baily,
F>Вот беда в том, там решение начинается с "Рассмотрим последовательность чисел (x1,x2,...,x10), которую выдал генератор". А это сразу приводит к другой задаче — возможно, на очень большом, но всё равно ограниченном интервале.
Читаем внимательно условие задачи. По нему генератор выдал 10 чисел. Требуется оценить, что они идут в возрастающем порядке. То есть vadimcher решает именно ту задачу, которая дана. Далее следует рассмотреть аргумент, приведенный здесь
F>Вот представь такую игру: ГСЧ с неизвестными тебе параметрами (но известно, что все результаты целочисленные) выдаёт несколько чисел, ты их видишь, а потом должен сделать предположение, будет ли следующее число больше максимального из предыдущих. И вот, например, ГСЧ выдал три числа: положительное с 145 десятичными разрядами, положительное 10^46545745 десятичными разрядами и отрицательное с 10^575675678934634 десятичными разрядами. Внимание вопрос — будет ли следующее число больше имеющихся? F>Другой вариант игры — последовательно выкидываются числа, а ты должен угадать, будет ли следующее число больше предыдущего.
А вот это уже совершенно другая задача. Тут уже матстатистика. Требуется оценить случайную величину и прочее. По ней ничего не могу сказать, так как проходил эту статистику более 10 лет назад. Думать над ней сейчас не имею желания.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
F>>Вот беда в том, там решение начинается с "Рассмотрим последовательность чисел (x1,x2,...,x10), которую выдал генератор". А это сразу приводит к другой задаче — возможно, на очень большом, но всё равно ограниченном интервале.
B>Читаем внимательно условие задачи. По нему генератор выдал 10 чисел. Требуется оценить, что они идут в возрастающем порядке. То есть vadimcher решает именно ту задачу, которая дана.
Вот не вижу я этого в условии исходной задачи — там нигде не сказано, что кнопку уже нажали, а главное, что результат получен — между этими моментами вполне может быть задача об останове
B>Далее следует рассмотреть аргумент, приведенный здесь
Вот тут все правильно. После того, как числа получены, комбинаторные рассуждения вполне корректны.
F>>Вот представь такую игру: ГСЧ с неизвестными тебе параметрами (но известно, что все результаты целочисленные) выдаёт несколько чисел, ты их видишь, а потом должен сделать предположение, будет ли следующее число больше максимального из предыдущих. И вот, например, ГСЧ выдал три числа: положительное с 145 десятичными разрядами, положительное 10^46545745 десятичными разрядами и отрицательное с 10^575675678934634 десятичными разрядами. Внимание вопрос — будет ли следующее число больше имеющихся? F>>Другой вариант игры — последовательно выкидываются числа, а ты должен угадать, будет ли следующее число больше предыдущего.
B>А вот это уже совершенно другая задача. Тут уже матстатистика. Требуется оценить случайную величину и прочее. По ней ничего не могу сказать, так как проходил эту статистику более 10 лет назад. Думать над ней сейчас не имею желания.
Имхо, задача это одна и та же, только немного переформулированная.
Курица — это инструмент, с помощью которого одно яйцо производит другие.
Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>Вот давай ты сначала на этот вопрос ответишь. Проблема не в этом. Проблема в том, что понятие вероятности само по себе отпадет. Используя подобные не-до-функции-распределения ты сможешь строить эксперименты, в которых сможешь вывести любую вероятность одного и того же события. Давайте посчитаем так, получим одно, посчитаем по-другому -- другой ответ. Так что давай ты сначала этот вопрос самостоятельно изучишь, а потом будешь строить собственные неколмогоровские теории, и уж тем более отвергать верные ответы этими теориями.
т.е. Вы признаете, что Ваше док-во некорректно для данной задачи (свой вариант ф-ции распределения, удовлетворяющей условиям задачи Вы не предложнили)
каких-либо возражений против решения с 2^-9 не выдвинули. ну собственно что и требовалось доказать.
R>т.е. Вы признаете, что Ваше док-во некорректно для данной задачи (свой вариант ф-ции распределения, удовлетворяющей условиям задачи Вы не предложнили) R>каких-либо возражений против решения с 2^-9 не выдвинули. ну собственно что и требовалось доказать.
уже 100 раз написали и доказали, что такого распределения нет. Про несуществующий объект верно и одновременно неверно любое утверждение.
F>>Вот представь такую игру: ГСЧ с неизвестными тебе параметрами (но известно, что все результаты целочисленные) выдаёт несколько чисел, ты их видишь, а потом должен сделать предположение, будет ли следующее число больше максимального из предыдущих.
B>А вот это уже совершенно другая задача. Тут уже матстатистика.
только статистика имеет дело с ситуациями когда неизвестное распределение имеет конечное число степеней свободы. А произвольное распределение на целых числах это бесконечное число степеней свободы.
Здравствуйте, D14, Вы писали:
F>>Ты как раз подтвердил, что в случае бесконечных множеств вероятность неаддитивна А для любого фиксированного диапазона она будет аддитивной.
F>>Но вообще вот.
D14>Издалека зашел Это все известно, что существуют такие подмножества несчетных множеств, что им нельзя приписать никакую вероятность, иначе говоря, они не входят в сигма-алгебру возможных событий. А развить этот поинт применительно к обсуждаемой задаче можешь? А то не вижу связи пока.
Ну как бы множества тут счётные, но вот, например, одной из реализацией такого ГСЧ могло быть устройство которое брало бы случайную (предположим, мы каким-то образом их научились упорядочивать, но не по размеру памяти) машину Тьюринга и выдавало бы функцию от числа использованной им памяти. Типа там для чётного числа k -> n/2, для нёчётного k -> -(n+1)/2. Тогда для определения вероятности попутно придётся решить задачу об останове.
Курица — это инструмент, с помощью которого одно яйцо производит другие.
F>>>Вот представь такую игру: ГСЧ с неизвестными тебе параметрами (но известно, что все результаты целочисленные) выдаёт несколько чисел, ты их видишь, а потом должен сделать предположение, будет ли следующее число больше максимального из предыдущих.
B>>А вот это уже совершенно другая задача. Тут уже матстатистика.
D>только статистика имеет дело с ситуациями когда неизвестное распределение имеет конечное число степеней свободы. А произвольное распределение на целых числах это бесконечное число степеней свободы.
Действительно. Похоже я погорячился. Тут и матстатистика не поможет. Похоже задача в такой формулировке вообще бессмысленна. Он в некотором роде эквивалентна следующей: Дан произвольный ГСЧ о котором известно только то, что он выдает целые числа. Какова вероятность того, что он выдаст число меньше 2345?
Это все известно, что существуют такие подмножества несчетных множеств, что им нельзя приписать никакую вероятность, иначе говоря, они не входят в сигма-алгебру возможных событий. А развить этот поинт применительно к обсуждаемой задаче можешь? А то не вижу связи пока.