Вы приглашены в гости к своему другу. Вы знаете, что у него двое детей, но не знаете их пол. Когда вы пришли в гости, в дверях вас встретил один из детей — мальчик. Какова вероятность, что оба ребенка — мальчики? Потом вышел папа и сказал "Это — мой старший". Какова теперь вероятность, что оба ребенка — мальчики?

Будем считать, что рождение мальчика и девочки равновероятны, и пол двух детей независим.