Здравствуйте, товарищи.

Задача звучит следующим образом:

Есть 14 команд.
Каждая команда должна сыграть с каждой один раз.
Получается 13 туров по 7 игр.
Например, первый тур может выглядеть так:
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
11-12
13-14

Соответственно, следующий тур должен так же состоять из 7 пар, при этом не должно быть повторов.

Мне удалось создать 7 туров. Подробности в конце сообщения.
Внимание вопросы:
Есть ли решение у этой задачи?
И, если есть, как оно выглядит?



P.S.:
Удалось построить 8 туров. Алгоритм следующий.

1. Первый тур:

1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
11-12
13-14

2. Второй тур рассчитывается следующим образом.

а). Самую верхнюю пару переворачиваем, т.е. было 1-2, стало 2-1.
б). Сдвигаем правую колонку на один пункт вверх. Т.е. должно получиться следующее:

-1
2-4
3-6
5-8 -> Далее свободную верхнюю цифру (в данном случае Единица) ставим в пару с числом 13.
7-10
9-12
11-14
13-

в). Получаем такой столбец:

2-4
3-6
5-8
7-10
9-12
11-14
13-1

г). И последний шаг. По диагонали строим пары, получаем второй тур, т.е.:

2-6
3-8
5-10
7-12
9-14
11-1
13-4

д). Для рассчёта третьего тура начать с пункта а).

Используя данный алгоритм, мы получим следующий результат:

I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII X
1-2 | 2-6 | 6-10 | 10-14 | 14-4 | 4-8 | 8-12 | 12-1
3-4 | 3-8 | 3-12 | 3-1 | 3-2 | 3-6 | 3-10 | 3-14
5-6 | 5-10 | 5-14 | 5-4 | 5-8 | 5-12 | 5-1 | 5-2
7-8 | 7-12 | 7-1 | 7-2 | 7-6 | 7-10 | 7-14 | 7-4
9-10 | 9-14 | 9-4 | 9-8 | 9-12 | 9-1 | 9-2 | 9-6
11-12 | 11-1 | 11-2 | 11-6 | 11-10 | 11-14 | 11-4 | 11-8
13-14 | 13-4 | 13-8 | 13-12 | 13-1 | 13-2 | 13-6 | 13-10


Далее алгоритм не работает.