Даны положительные числа А1, А2, ..., Аm, В1, В2, ..., Вn, причем А1 + А2 + ...+ Аm = В1 + В2 + ...+ Вn. Докажите, что в пустую таблицу m x n можно поставить не более чем m+n-1 положительное число так, чтобы сумма чисел в i-ой строке равнялась Аi, а сумма чисел в к-ом столбце равнялась Вк.