Условие: есть река, у которой кратчайшее расстояние от одного берега до другого по воде не превышает 1 километра. По реке плывет пароход.
Вопрос: Может ли пароход плыть в таком месте, что кратчайшие расстояния от него до каждого берега более 700 метров каждое?
Здравствуйте, MitjaT, Вы писали:
MT>Условие: есть река, у которой кратчайшее расстояние от одного берега до другого по воде не превышает 1 километра. По реке плывет пароход. MT>Вопрос: Может ли пароход плыть в таком месте, что кратчайшие расстояния от него до каждого берега более 700 метров каждое?
Да. Река всюду прямая и чрезвычайно узкая, но имеет идеально круглый разлив радиусом чуть больше 700м, в центре которого находится пароход. При этом максимально удалённая от другого берега точка на берегу разлива отстоит от этого другого берега на sqrt((0.7)^2+(0.7)^2)=0.989949493661166 км в идеальном случае бесконечно узкой реки. Видно, что есть запасец метров 10 на путь для небольшого пароходика
Здравствуйте, MitjaT, Вы писали:
MT>Условие: есть река, у которой кратчайшее расстояние от одного берега до другого по воде не превышает 1 километра. По реке плывет пароход. MT>Вопрос: Может ли пароход плыть в таком месте, что кратчайшие расстояния от него до каждого берега более 700 метров каждое?
Ха, прикольная задачка.
Пусть река имеет ширину 1мм, но в одном месте растекается и образует "озеро" радиуса 700м1мм.
Вид реки:
======O=======,
где O радиуса 700м1мм
Тогда даже от нижней точки озера до другого берега расстояние не более 1км, т.к. от нижней точки озера можно плыть не строго на север, а, например, на северо-восток к правой точке озера. Тогда расстояние от нижней точки озера до правого входа в озеро будет около 700*sqrt(2) = 989.9... метров, т.е. до другого берега в этой точке входа расстояние менее км.
Однако, если пароход в центре озера, то ему плыть более 700 метров до любого берега.
Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>Пусть река имеет ширину 1мм, но в одном месте растекается и образует "озеро" радиуса 700м1мм.
V>Вид реки: V>======O=======, V>где O радиуса 700м1мм
V>Тогда даже от нижней точки озера до другого берега расстояние не более 1км, т.к. от нижней точки озера можно плыть не строго на север, а, например, на северо-восток к правой точке озера. Тогда расстояние от нижней точки озера до правого входа в озеро будет около 700*sqrt(2) = 989.9... метров, т.е. до другого берега в этой точке входа расстояние менее км.
А какое расстояние от верхней точки этого О до нижнего берега ?
Здравствуйте, icWasya, Вы писали:
W>Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:
V>>Пусть река имеет ширину 1мм, но в одном месте растекается и образует "озеро" радиуса 700м1мм.
V>>Вид реки: V>>======O=======, V>>где O радиуса 700м1мм
V>>Тогда даже от нижней точки озера до другого берега расстояние не более 1км, т.к. от нижней точки озера можно плыть не строго на север, а, например, на северо-восток к правой точке озера. Тогда расстояние от нижней точки озера до правого входа в озеро будет около 700*sqrt(2) = 989.9... метров, т.е. до другого берега в этой точке входа расстояние менее км.
W>А какое расстояние от верхней точки этого О до нижнего берега ?
Здравствуйте, MitjaT, Вы писали:
MT>Условие: есть река, у которой кратчайшее расстояние от одного берега до другого по воде не превышает 1 километра. По реке плывет пароход. MT>Вопрос: Может ли пароход плыть в таком месте, что кратчайшие расстояния от него до каждого берега более 700 метров каждое?
Немного кривое условие. Нужно: кратчайшее расстояние от любой точки края одного берега до другого...
