Супер, но я нигде не увидел что каждая перфокарта встречается не более 1 раза.
C>Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>>Теперь XORим все перфокарты последовательно и XORим на X. Результат будет либо нулём (уникальной перфокарты не существует, или она полностью состоит из нулей) или уникальной перфокартой. C>Да, доказательство уникальности:
C>Пусть A1, A2 ... An — набор ненулевых перфокарт, X — это результат XOR'а всех возможных перфокарт. A — уникальная перфокарта.
C>Тогда имеем: C>(A1 xor A2 xor ... xor An) xor A = X
C>Предположим, что A — неуникально. Так как операция xor — ассоциативна и коммуникативна, то положим A1 = A.
C>Тогда имеем: C>(A1 xor A) xor (A2 xor A3 xor ... xor An) = X, так как A1 xor A = 0, то: C>A2 xor A3 xor .... xor An = X
C>Т.е. A=A1=0. Что противоречит условию, что все перфокарты ненулевые.
