Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>Теперь XORим все перфокарты последовательно и XORим на X. Результат будет либо нулём (уникальной перфокарты не существует, или она полностью состоит из нулей) или уникальной перфокартой.
Да, доказательство уникальности:

Пусть A1, A2 ... An — набор ненулевых перфокарт, X — это результат XOR'а всех возможных перфокарт. A — уникальная перфокарта.

Тогда имеем:
(A1 xor A2 xor ... xor An) xor A = X

Предположим, что A — неуникально. Так как операция xor — ассоциативна и коммуникативна, то положим A1 = A.

Тогда имеем:
(A1 xor A) xor (A2 xor A3 xor ... xor An) = X, так как A1 xor A = 0, то:
A2 xor A3 xor .... xor An = X

Т.е. A=A1=0. Что противоречит условию, что все перфокарты ненулевые.