Задача: написать функцию f(x), так, что f(f(x)) = -x. Разрешено использовать только
целые числа. x — целочисленный аргумент (например, 32-битный).

от avva

На языках с динамической типизацией все просто

<?php
function f($x)
{
  if (is_array($x)) return $x[0];
  return array(-$x);
}
?>

Здравствуйте, Панда, Вы писали:

П>На языках с динамической типизацией все просто

Да, прицепить атрибут — это идея А без этого?

На сях:

int f(int x)
{
    return (x+MAX_INT/2);
}

ой, это я фигню какую-то написал

Подумал. В целом — задача неразрешимая. Потому что есть такое 32-битное x, для которого невозможно записать 32 битами -x. Это число, у которого все биты 1.

Если это число выкинуть из допустимых аргументов — то придумал.
Продемонстрирую идею такой функции, если x может принимать значения от -3 до 3.

int f(int x)
{
  int y[] = {0, 1, 2, 3, 0, -1, -2, -3};
  return y[(x+2)%8];
}

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>

D>Задача: написать функцию f(x), так, что f(f(x)) = -x. Разрешено использовать только
D>целые числа. x — целочисленный аргумент (например, 32-битный).

Наверняка не самое короткое решение, но вроде работать будет.

if (x==0) {
  return 0;
}
if (x>0) {
  if (x & 1 == 1) {
    return x+1;
  } else {
    return -x+1;
  }
} else {
  if (x & 1 == 1) {
    return x-1;
  } else {
    return -x-1;
  }
}

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>

D>Задача: написать функцию f(x), так, что f(f(x)) = -x. Разрешено использовать только
D>целые числа. x — целочисленный аргумент (например, 32-битный).

Так это невозможно. Отрицательных чисел больше, чем положительных.

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>Так это невозможно. Отрицательных чисел больше, чем положительных.

Ну формалист! Откинь одно отрицательное.

Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

RT>Наверняка не самое короткое решение, но вроде работать будет.

Не работает для 2147483647

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>

D>Задача: написать функцию f(x), так, что f(f(x)) = -x. Разрешено использовать только
D>целые числа. x — целочисленный аргумент (например, 32-битный).

int f(int x)
{
    const unsigned int MAX = (1 << 31);
    
    int order = x >= 0 ? x : -x + MAX;
    order = (order + MAX/2);
    if (order < MAX) return order;
    else return -(order - MAX);
}

Кстати, можно сформулировать аналогичную задачу по математике, а не по программированию.
Найти функцию f, для которой f(f(x)) — -x
x — любое вещественное число без ограничений.
Такую функцию я тоже придумал, но пока не смог записать ее аналитически.

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

RT>>Наверняка не самое короткое решение, но вроде работать будет.

V_>Не работает для 2147483647

По моему, несложно доказать что среди чисел от -2147483648 до 2147483647 невозможно давать правильный результат для всех чисел.
Как минимум, два числа окажутся неохваченными. Одно — просто потому, что нет числа +2147483648. А второе — ну так мир устроен

Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

Я чуть короче решил, но идея аналогичная

f x = if even x then - sign x * (abs x - 1)
                else   sign x * (abs x + 1)

Проверка

*Main1> map (f . f) [-5..10]
[5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10]

Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

RT>Как минимум, два числа окажутся неохваченными. Одно — просто потому, что нет числа +2147483648. А второе — ну так мир устроен

Ну насчет второго — не понятно. У меня вроде для всех, кроме одного, работает.

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>

V_>int f(int x)
V_>{
V_>    const unsigned int MAX = (1 << 31);
    
V_>    int order = x >= 0 ? x : -x + MAX;
V_>    order = (order + MAX/2);
V_>    if (order < MAX) return order;
V_>    else return -(order - MAX);
V_>}
V_>

А это решение не работает для 1073741824...
Я же говорю — не получится всех чисел

RT>А это решение не работает для 1073741824...
RT>Я же говорю — не получится всех чисел

Ну давайте в пятый раз это скажем!

Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

RT>А это решение не работает для 1073741824...
RT>Я же говорю — не получится всех чисел

Хмм, правда

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>

D>Задача: написать функцию f(x), так, что f(f(x)) = -x. Разрешено использовать только
D>целые числа. x — целочисленный аргумент (например, 32-битный).

D>от avva

Задача очевидно не имеет решения.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Задача очевидно не имеет решения.

Для пуристов: снимаю ограничение на 32 бита. Допустимы произвольные целые — BigInteger.