Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>Советую прочитать целиком!
Я прочел и мне понравилось.
Но мне показалось, предлагаемое решение заключается в том, что узнику предлагется просто не проводить своих логических построений, но я так и не увидел логической бреши в рассуждения узника. Может кто попробует разжевать для непонятливых?

Так мог ли судья назначить казнь на воскресенье?

Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>Так мог ли судья назначить казнь на воскресенье?

Ну вот, говорили-говорили...

Имхо, мог. Даже если бы воскресенье было единственным днём для казни.

"Тебя казнят завтра, но узнаешь ты об этом только завтра утром."

Здравствуйте, Рома Мик, Вы писали:

РМ>Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>>Советую прочитать целиком!
РМ>Я прочел и мне понравилось.
РМ>Но мне показалось, предлагаемое решение заключается в том, что узнику предлагется просто не проводить своих логических построений, но я так и не увидел логической бреши в рассуждения узника. Может кто попробует разжевать для непонятливых?


Человеческий фактор всегда все портит . В условии задачи забыли написать что судья знал что у преступника "все в порядке" с логикой, поэтому тот начнет рассуждать логично и придет к выводу что его не казнят, поэтому даже если казнь будет назначена на воскресенье для заключенного это будет неожиданностью . Вот и никакого парадокса нету .

Привет, mrhru!

M>Ну вот, говорили-говорили...
M>Имхо, мог. Даже если бы воскресенье было единственным днём для казни.
M>"Тебя казнят завтра, но узнаешь ты об этом только завтра утром."

Согласен. По-моему этот ключевой момент у Гарднера стоит отдельно выделить:

... Даже в упрощенном варианте этого парадокса (с двумя днями, с двумя коробками или всего с двумя картами) трудно отделаться от ощущения какой-то весьма своеобразной неясности. Пусть у вашего приятеля есть только туз и двойка. Если он положит на стол двойку, то вы действительно выигрываете. Назвав туза, вы его тем самым исключили и с полной уверенностью можете заявить: "Я пришел к выводу, что на столе лежит двойка". Делая такое заключение, вы исходите из предположения, что справедливо следующее утверждение: "Лежащая передо мной карта должна быть либо тузом пик, либо двойкой пик". (В трех соответствующих вариантах парадокса предполагается, что осужденный будет повешен, карты будут только такими, какие назвал ваш приятель, и что в одной из коробок непременно лежит яйцо.) Вы ни в чем не погрешили против логики и вправе надеяться, что вам удастся выиграть у вашего приятеля 1000 долларов.

Предположим, однако, что ваш приятель положил на стол туза пик. Можете ли вы сразу сообразить, что выложенная им карта — именно туз? Безусловно, ваш приятель не стал бы рисковать 1000 долларов, положив двойку. Поэтому неизвестная карта должна быть тузом. Вы произносите эти слова вслух и слышите в ответ "да". Есть ли у вас основания считать, что вы выиграли пари?

Как ни странно, но таких оснований у вас нет. Пытаясь разобраться в причинах столь странного утверждения, мы подходим к самой сути нашего парадокса. Ваше предыдущее заключение основывалось на том, что карта может быть либо тузом, либо двойкой, поэтому если неизвестная карта не является тузом, то она обязательно должна быть двойкой. Однако здесь вы использовали еще одно дополнительное предположение:
Вы считаете, что ваш приятель говорит правду или, попросту говоря, делает все от него зависящее, чтобы не потерять 1000 долларов. Но если вы путем логических рассуждении установите, что на столе лежит именно туз, то спасти свои 1000 долларов ваш приятель не сможет, даже если он выложит не двойку, а туза. Поскольку ваш приятель в любом случае лишается своих денег, у него нет оснований предпочитать одну карту другой. Стоит это понять, как ваша уверенность в том, что на столе лежит туз, сразу становится весьма шаткой ...

Но все же у меня остается "ощущение какой-то весьма своеобразной неясности".

Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>Но все же у меня остается "ощущение какой-то весьма своеобразной неясности".

У Раймонда Смаллиана в книжке "Алиса в стране Смекалки", описан парадокс (я его как-то давно упоминал).

(не дословно)
"В стране рыцарей/лжецов встречаете аборигена. А он и говорит человеческим голосом:
— Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь.
"

Всё.

Какие бы мы рассуждения не применяли, от "это предложение не есть утверждение" до привлечения металогик, мы так и не приходим к окончательному выводу.
Постоянно остаётся "ощущение какой-то весьма своеобразной неясности" (с) .

И, имхо, этот парадокс похож на обсуждаемый, только он проще сформулирован.

Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>Но все же у меня остается "ощущение какой-то весьма своеобразной неясности".

У Раймонда Смаллиана в книжке "Алиса в стране Смекалки", описан парадокс (я его как-то давно упоминал).

(не дословно)
"В стране рыцарей/лжецов встречаете аборигена. А он и говорит человеческим голосом:
— Ты не знаешь и никогда не узнаешь, что я рыцарь.
"

Всё.

Какие бы мы рассуждения не применяли, от "это предложение не есть утверждение" до привлечения металогик, мы так и не приходим к окончательному выводу.
Постоянно остаётся "ощущение какой-то весьма своеобразной неясности" (с) .

И, имхо, этот парадокс похож на обсуждаемый, только он проще сформулирован.

Здравствуйте, Зеленый, Вы писали:

LCR>>Теперь индукционный переход. Из того, что его не казнят в воскресение следует что его не казнят в субботу. Однако из того, что его не казнят в субботу следует, что его не казнят в пятницу только в предположении, что его не казнят в воскресение. И если P(7) станет false, то эта импликация станет неверной.
З>Но ведь P(7) никогда не станет false. В чем был узник прав уж точно, так это в том, что его не казнят в воскресенье.
P(7) не false, unknown с самого начала до тех пор пока P(6) — unknown.
Если P(6) — false, то тогда P(7) — true.
Если P(6) — true, то тогда P(7) — false.
Ошибка заключенного в том что он стал рассуждать в обратном порядке, не P(n) к P(n+1), а P(n) к P(n-1).

Здравствуйте, Зеленый, Вы писали:

LCR>>Теперь индукционный переход. Из того, что его не казнят в воскресение следует что его не казнят в субботу. Однако из того, что его не казнят в субботу следует, что его не казнят в пятницу только в предположении, что его не казнят в воскресение. И если P(7) станет false, то эта импликация станет неверной.
З>Но ведь P(7) никогда не станет false. В чем был узник прав уж точно, так это в том, что его не казнят в воскресенье.
токо не не false, а никогда не станет true, иначе он узначет о своей сметри за сутки до..

АТ>Судья приговорил преступника к смертной казни. Судья заранее назначил конкретную дату казни на один из дней следующей недели (Пнд, Втр, ..., Вск), но преступнику ее не сообщил. А сказал он преступнику лишь то, что дата казни уже назначена на один из дней следующей недели и что о дне своей казни он узнает только ровно в полдень этого самого дня казни, но никак не раньше.

АТ>Преступник вернулся в свою камеру и стал рассуждать следующим образом:

АТ>"Итак, дата казни уже назначена. Может ли она быть назначена на последний день следующей недели — воскресенье? Нет, не может. Ибо тогда уже в воскресенье утром я буду знать, что в этот день меня казнят. А а судья сказал, что о дне казни я узнаю не раньше полудня дня казни. Значит, на воскресенье казнь назначена быть не может.

АТ>Может ли она быть назначена на предпоследний день следующей недели — субботу? Тоже не может! Ибо если принять во внимание, что, как мы установили выше, на воскресенье казнь назначена быть не может, то в уже в субботу утром я буду знать, что в этот день меня казнят. А а судья сказал, что о дне казни я узнаю не раньше полудня дня казни. Значит, на субботу казнь назначена тоже быть не может..."

АТ>Продолжая данные рассуждения заключенный пришел к выводу что его не могут казнить ни в один из дней следующей недели, не нарушив при этом обещания судьи (что о дне своей казни он узнает только ровно в полдень этого самого дня казни). Тем не менее ровно в полдень среды к нему пришли и сообщили, что его сегодня казнят. И что ты думаешь — казнили.

АТ>Как же так получается? С одной стороны рассуждения заключенного верны. С другой стороны обещание судьи не было нарушено — заключенный действительно узнал о дне своей казни только ровно в полдень этого самого дня казни. Ы?

Никакого парадокса. Если бы судья в решении суда записал (т.е. не мог отказаться от своего обещания), что казнь произойдет только в том случае, если узник не будет знать о ней заранее, то узнику чтобы выжить достаточно было бы каждый день после обеда звать охранника и заявлять в письменной форме, что (раз его не казнили сегодня то) его казнят именно завтра. А в воскресенье после обеда спокойно ожидать следующего более разумного решения по его делу.

Здравствуйте, Grey_Gluck, Вы писали:

G_G>Никакого парадокса. Если бы судья в решении суда записал (т.е. не мог отказаться от своего обещания), что казнь произойдет только в том случае, если узник не будет знать о ней заранее, то узнику чтобы выжить достаточно было бы каждый день после обеда звать охранника и заявлять в письменной форме, что (раз его не казнили сегодня то) его казнят именно завтра. А в воскресенье после обеда спокойно ожидать следующего более разумного решения по его делу.

Судья возьмёт пару таких заявлений — от понедельника и вторника, и скажет: грош им цена, это не знания, а беспочвенные догадки. Раз ни во вторник, ни в среду казнь не состоялась.
И в четверг..воскресенье с чистой совестью казнит.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, Grey_Gluck, Вы писали:

G_G>>Никакого парадокса. Если бы судья в решении суда записал (т.е. не мог отказаться от своего обещания), что казнь произойдет только в том случае, если узник не будет знать о ней заранее, то узнику чтобы выжить достаточно было бы каждый день после обеда звать охранника и заявлять в письменной форме, что (раз его не казнили сегодня то) его казнят именно завтра. А в воскресенье после обеда спокойно ожидать следующего более разумного решения по его делу.

К>Судья возьмёт пару таких заявлений — от понедельника и вторника, и скажет: грош им цена, это не знания, а беспочвенные догадки. Раз ни во вторник, ни в среду казнь не состоялась.
К>И в четверг..воскресенье с чистой совестью казнит.

ИМХО, достаточно вторника вечера или полуночи для рассмотрения бумаг. Тогда и получаем искомый ответ — казнь в среду. Видимо, судья был не так глуп и такой исход тоже продумал.