M>Арара не может составить последовательное суждение об истинности этого утверждения.
Может я недопонял, что значит последовательное суждение, но что мешает Apapa сказать: Это утверждение ложно, так как только что я составаил последовательное суждение об истинности этого утверждения!
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:
MP>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
MP> M>>Арара не может составить последовательное суждение об истинности этого утверждения.
MP>Может я недопонял, что значит последовательное суждение, но что мешает Apapa сказать: MP>Это утверждение ложно, так как только что я составаил последовательное суждение об истинности этого утверждения!
Гм, извиняюсь. Истинность в данном случае, значит, то суждение истинно.
Арара не может составить последовательное суждение о том, что это утверждение истинно.
Привет, adontz!
A>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Арара не может составить последовательное суждение о том, что это утверждение истинно.
A>А человек заведёт другую учётную запись
Я впервые вижу, чтобы кто-то разрешил этот парадокс!!!
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Привет, adontz!
A>>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>Арара не может составить последовательное суждение о том, что это утверждение истинно.
A>>А человек заведёт другую учётную запись
A>
A>Я впервые вижу, чтобы кто-то разрешил этот парадокс!!! A>
Разрешил? Слово "Арара" — это просто уникальный идентификатор человека.
Человек, писавший в форумы rsdn.ru до 11 мая 2003 года под ником Арара, не может составить последовательное суждение о том, что это утверждение истинно.
M>Человек, писавший в форумы rsdn.ru до 11 мая 2003 года под ником Арара, не может составить последовательное суждение о том, что это утверждение истинно.
Это, кстати, в обычной жизни вовсе не обозначает, что он должен вообще составить какое-то суждение (в смысле логики).
Эту фразу можно объявить логически некорректной, и притом никак логики не нарушая.
Здравствуйте, Александр Сомов, Вы писали:
M>>Человек, писавший в форумы rsdn.ru до 11 мая 2003 года под ником Арара, не может составить последовательное суждение о том, что это утверждение истинно.
АС>Это, кстати, в обычной жизни вовсе не обозначает, что он должен вообще составить какое-то суждение (в смысле логики).
Прошу прощения, не понятен смысл "он должен" — именно в смысле логики.
АС>Эту фразу можно объявить логически некорректной, и притом никак логики не нарушая.
Гм, почему же некорректной?
Например: Арара объявляет эту фразу логически некорректной, — и мы тут же радостно можем констатировать, что эта фраза — истинна.
(Если он ничего не заявляет, то тем более. )
Другими словами, не вижу никаких причин для того, что-бы кто-то не мог считать это высказывание истинным (кроме Арара).
Я просто имел в виду, что этот парадокс будет парадоксом, только если мы потребуем, чтобы фраза была либо истинной, либо ложной, без других вариантов. В обычной же жизни совсем не так: возможен ещё вариант, когда фраза может иметь различные значения в зависимости от ситуации, либо может совсем не иметь значений.
Если же мы упорно хотим оставаться в области логики, то мы должны и всю фразу привести к формальному виду. У нас, скорее всего, это не получится: математические системы (ныне существующие) не имеют известных парадоксов, ну а если и появятся такие парадоксы, то скорее всего системы можно будет без особого ущерба изменить так, чтобы эти парадоксы исчезли (что и было проделано неоднократно). Хочется надеяться, что мир устроен так, что это всегда будет возможно.
M>Арара не может составить последовательное суждение об истинности этого утверждения. M>А остальные — могут!!! Странно, правда?
Да вовсе не странно. Дело-то не в Арара, а в предложении.
Я вот, например, могу кого-нибудь матом обругать, но это не значит, что я скажу правду. Также и не значит, что всё, что я скажу, будет неправдой.
Вообще, большая часть парадоксов состоит в том, что люди отождествляют фразу с её смыслом, да ещё и предполагают, что смысл обязан нести логические следствия. Когда мы утверждаем, что из этой фразы следует, что кто-то может, а кто-то не может, мы на самом деле утверждаем это о связке фраза+смысл+следствия. Но, это важный момент, фраза существует и написана, а объект "фраза+смысл+следствия" хоть и описан, но существовать не обязан. (Это не противоречие: существует описание "целое число, большее 1 и меньшее 2", а самого числа не существует) Ну так вот такой объект, если бы он существовал, и принуждал бы того же Арара к чему-либо. А объекта-то и не существует.
Здравствуйте, Александр Сомов, Вы писали:
M>>Арара не может составить последовательное суждение об истинности этого утверждения. M>>А остальные — могут!!! Странно, правда?
АС>Да вовсе не странно. Дело-то не в Арара, а в предложении. АС>Я вот, например, могу кого-нибудь матом обругать, но это не значит, что я скажу правду. Также и не значит, что всё, что я скажу, будет неправдой.
Естественно, здесь всё зависит от контекста, которого может не быть в "ругательном" утверждении. Но рассмотрев и контекст, мы же можем принять решение об истинности этого "ругательного" утверждения "по совокупности фактов".
Чего не хватает в исходном утверждении?
АС>Вообще, большая часть парадоксов состоит в том, что люди отождествляют фразу с её смыслом, да ещё и предполагают, что смысл обязан нести логические следствия. Когда мы утверждаем, что из этой фразы следует, что кто-то может, а кто-то не может, мы на самом деле утверждаем это о связке фраза+смысл+следствия. Но, это важный момент, фраза существует и написана, а объект "фраза+смысл+следствия" хоть и описан, но существовать не обязан. (Это не противоречие: существует описание "целое число, большее 1 и меньшее 2", а самого числа не существует)
Гм, "целое число, большее 1 и меньшее 2" — это просто ложное утверждение.
Точнее говоря, утверждение "существует целое число, большее 1 и меньшее 2" — ложно.
А ещё точнее, чтобы избежать многосмысленного термина "существует": "множество целых чисел, большее 1 и меньшее 2 — не пусто" — ложно.
Ну так это всё — просто ложные утверждения.
АС> Ну так вот такой объект, если бы он существовал, и принуждал бы того же Арара к чему-либо. А объекта-то и не существует.
Если б фраза была такой:
"Не возможно составить последовательное суждение об истинности этого утверждения." — тогда согласен.
Но так и не понятно, что нам мешает считать исходную фразу:
— утверждением
— истинным утверждением
M>"Не возможно составить последовательное суждение об истинности этого утверждения." — тогда согласен. M>Но так и не понятно, что нам мешает считать исходную фразу: M> — утверждением M> — истинным утверждением
То, что фраза может и не быть логическим утверждением. Это ещё надо доказывать (формализацией и сведением к математической модели). Прошу не приводить аргумент, что по правилам русского языка и семантики она имеет форму логического утверждения, этого явно не достаточно.
Здравствуйте, Сомов Александр, Вы писали:
M>>"Не возможно составить последовательное суждение об истинности этого утверждения." — тогда согласен. M>>Но так и не понятно, что нам мешает считать исходную фразу: M>> — утверждением M>> — истинным утверждением
СА>То, что фраза может и не быть логическим утверждением. Это ещё надо доказывать (формализацией и сведением к математической модели). Прошу не приводить аргумент, что по правилам русского языка и семантики она имеет форму логического утверждения, этого явно не достаточно.
Не буду приводить! (И не собирался).
Я как раз и согласен с этим. В качестве живого примера такой фразы, выглядещей как утверждение, можно привести: "Это утверждение ложно".
Да собственно, похоже, что наши точки зрения совпадают. Даже немного жалко.
Здравствуйте, Александр Сомов, Вы писали:
АС>Я просто имел в виду, что этот парадокс будет парадоксом, только если мы потребуем, чтобы фраза была либо истинной, либо ложной, без других вариантов. В обычной же жизни совсем не так: возможен ещё вариант, когда фраза может иметь различные значения в зависимости от ситуации, либо может совсем не иметь значений.
АС>Если же мы упорно хотим оставаться в области логики, то мы должны и всю фразу привести к формальному виду. У нас, скорее всего, это не получится: математические системы (ныне существующие) не имеют известных парадоксов, ну а если и появятся такие парадоксы, то скорее всего системы можно будет без особого ущерба изменить так, чтобы эти парадоксы исчезли (что и было проделано неоднократно). Хочется надеяться, что мир устроен так, что это всегда будет возможно.
Кстати, на эту тему писал ранний Витгенштейна ("Логико-философский трактат"). Он рассматривал идею языка, в котором каждое синтаксически верное предложение имеет смысл (т.е бессмысленное предложение (которое не истинно и не ложно), коим по сути является вышеуказанное, не может быть записано на таком языке)
7. О чем невозможно говорить, о том следует молчать.
WF>Кстати, на эту тему писал ранний Витгенштейн ("Логико-философский трактат"). Он рассматривал идею языка, в котором каждое синтаксически верное предложение имеет смысл (т.е бессмысленное предложение (которое не истинно и не ложно), коим по сути является вышеуказанное, не может быть записано на таком языке)
А это очень заманчивая идея (по крайней мере для математиков). Да только что-то никому не удаётся несемантически определить семантическое содержание объекта. Получается замкнутый круг: чтобы задать смысл чего-либо, мы должны использовать осмысленные объекты, для которых в свою очередь придётся задавать понятие смысла.
Именно поэтому ничего лучше не придумали, чем задать очень малое количество аксиом и правил вывода, и даже не ставить вопрос об их смысле. Но даже и так всегда остаётся возможность получить противоречие, которое всю математику убъёт.
Нам даже не построить модели натуральных чисел. Можно складывать, конечно, разные камешки, но до тех пор, пока они из-за своей массы не сколлапсируют в чёрную дыру.
Apapa.gif)
