Докажите, что число РСДНовцев обменявшихся рукопожатиями нечётное число раз, чётно.

Здравствуйте, adontz, Вы писали:

A>Докажите, что число РСДНовцев обменявшихся рукопожатиями нечётное число раз, чётно.

Это, позвольте как же?
Вот пусть у нас 3 вышеупомянутых особи А, Б и С.
Рукопожатия:
А с Б,
Б с С,
А с С.
итого рукопожатий — 3 — нечётное количество, но и РСДНовцев — 3 — нечётное...
Или я условие не понял

Здравствуйте, hemmul, Вы писали:

H>Это, позвольте как же?
H>Вот пусть у нас 3 вышеупомянутых особи А, Б и С.
H>Рукопожатия:
H>А с Б,
H>Б с С,
H>А с С.
H>итого рукопожатий — 3 — нечётное количество, но и РСДНовцев — 3 — нечётное...
H>Или я условие не понял
Каждый у тебя обменялся два раза.

Здравствуйте, hemmul, Вы писали:

H>Это, позвольте как же?
H>Вот пусть у нас 3 вышеупомянутых особи А, Б и С.
H>Рукопожатия:
H>А с Б,
H>Б с С,
H>А с С.
H>итого рукопожатий — 3 — нечётное количество, но и РСДНовцев — 3 — нечётное...
H>Или я условие не понял

число РСДНовцев обменявшихся рукопожатиями нечётное число раз, а не общее число

В данном случае С обменялся двумя рукопожятиями и в подсчёте не учавствует

Здравствуйте, IO, Вы писали:

IO>Каждый у тебя обменялся два раза.
Нет! это 3 рукопожатия, иначе количество рукопопожатий всегда чётно

Здравствуйте, adontz, Вы писали:

A>Докажите, что число РСДНовцев обменявшихся рукопожатиями нечётное число раз, чётно.

Каждое рукопожатие задействует 2 руки.

всего_рук = четные_РСДНовцы * четное_число_рукопожатий + нечетные_РСДНовцы * нечетное_число_рукопожатий.

четность(всего_рук) = четность(нечетные_РСДНовцы)

четность(всего_рук) = "четно"
(если только не нашелся рсДЗЕНовец, способный совершить рукопожатие одной рукой).

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

Ничего не понял
Но очень похоже на правильный ответ

Здравствуйте, adontz, Вы писали:

A>Ничего не понял
A>Но очень похоже на правильный ответ

Посчитаем количество рук, задействованных в рукопожатиях. (Если один человек обменялся рукопожатиями неоднократно, будем считать, что он это сделал разными руками -- вполне справедливо, ведь на клеточном уровне мы постоянно меняемся).

С одной стороны,

количество_рук = количество_рукопожатий * 2.
НЕЧЕТНОСТЬ(количество_рук) = 0

НЕЧЕТНОСТЬ(x) = x mod 2

С другой стороны, у нас есть сведения о каждом человеке по отдельности.

количество_рук = СУММА(человек) { рукопожатия[данного_человека] }

НЕЧЕТНОСТЬ(количество_рук) = СУММА(человек) { НЕЧЕТНОСТЬ(рукопожатия[данного_человека]) }
= НЕЧЕТНОСТЬ(СУММА(нечетные_рсдновцы) { 1 } + СУММА(четные_рсдновцы) { 0 })
= НЕЧЕТНОСТЬ(КОЛИЧЕСТВО(нечетные_рсдновцы))