Найти отношение радиусов трех сфер, первая из которых вписана в правильный тетраэдр, вокруг которого описана вторая сфера, вписанная в куб, вокруг которого описана третья сфера.

Кеплер полагал, что так соотносятся средние расстояния от Марса, Юпитера и Сатурна до Солнца. В действительности эти отношения несколько отличаются.

Не знаю, как Кеплер к этому пришел, но гипотеза красивая!