Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Дошло.

А>Назовем исход, при котором дедушка (последний зашедший человек) садится на свое место — благоприятным.
А>Возможны 3 варианта.
А>(1) Бабушка садится на свое место.
А> Вероятность этого = 1/N.
А> Вероятность благоприятного исхода = 1.
А>(2) Бабушка садится на место дедушки.
А> Вероятность этого = 1/N.
А> Вероятность благоприятного исхода = 0.
А>(3) Бабушка садится на чужое место, но не на место дедушки.
А> Вероятность этого = 1 — 1/N — 1/N = (N-2)/N.
А> Вероятность благоприятного исхода = 1/2.

А>Теперь, суммируя получаем:

А>(1/N * 1) + (1/N * 0) + (N-2/N * 1/2) = 1/2

Ну, у меня соображения проще: поскольку на каждой итерации вероятность сесть на бабушкино или дедушкино место одинаковая, то и суммарная вероятность одинаковая.

Кстати, модификация задачи: допустим, последний человек (после дедушки) опоздал, и его не пустили, в результате одно место осталось свободно. Какова вероятность, что дедушка сядет на свое место?