Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>количество разрезов.
Что перекладывай, что не перекладывай, меньше чем за шесть разрезов не выйдет
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>>количество разрезов.
P>Что перекладывай, что не перекладывай, меньше чем за шесть разрезов не выйдет
(Я тоже не любитель "грязных хаков",
но если решение с ними выглядит довольно оригинально...)
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>количество разрезов.
6 разрезаний по 2 (проще всего по трем координатам).
Меньше не получится.
Примерное доказательство:
Одно разрезания делит каждый кусок на две части.
Берем для простоты наибольший кусок.
27: 18.. — 9... — 6... — 3... — 2... — 1...
Здравствуйте, IO, Вы писали:
M>>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>>количество разрезов.
IO>6 разрезаний по 2 (проще всего по трем координатам). IO>Меньше не получится.
IO>Примерное доказательство: IO>Одно разрезания делит каждый кусок на две части. IO>Берем для простоты наибольший кусок. IO>27: 18.. — 9... — 6... — 3... — 2... — 1...
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>количество разрезов.
А кубики одинаковые? Если да, то действительно не меньше 6 разрезов: нужно будет полностью вырезать центральный кубик.
Здравствуйте, m.a.g., Вы писали:
MAG>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>>количество разрезов.
MAG>А кубики одинаковые? Если да, то действительно не меньше 6 разрезов: нужно будет полностью вырезать центральный кубик.
Согласен. Нужно не меньше 6 разрезов... хотя можно обойтись и ...гм... двумя.
, ещё одна известная задачка (по-моему от М.Гарднера)
M>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>количество разрезов.
А разрезы можно делать ломанными??? или только прямые?
, ещё одна известная задачка (по-моему от М.Гарднера)
M>>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>>количество разрезов.
U>А разрезы можно делать ломанными??? или только прямые?
Прямые (типа как шашкой по ... сердцу ).
Т.е. нож по ширине — слишком большой, чтобы его можно было в процессе резки поворачивать.
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>>количество разрезов.
P>Что перекладывай, что не перекладывай, меньше чем за шесть разрезов не выйдет
M>(Я тоже не любитель "грязных хаков", M>но если решение с ними выглядит довольно оригинально...)
M>В два разреза — слабо?
Даже я заинтригован! Ты уверен, что их, после всего этого, можно будет есть?
, ещё одна известная задачка (по-моему от М.Гарднера)
M>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>количество разрезов.
Предлагаю, для разрезки подобных кубов использовать специальное приспособление, которое обычно используется для быстрой разрезки вареных яиц (и других овощей и фруктов). Основная идея этого приспособления заключается в том, что оно состоит их нескольких лезвий расположенных параллельно. Применительно к данной задаче достаточно использовать 2 лезвия на расстоянии 1 друг от друга и еще 2 таких же, но расположенных перпендикулярно предыдущим двум. Вот так:
| |
--+--+--
| |
--+--+--
| |
В результате за один вертикальный разрез можно куб 3x3x3 разрезать на 9 столбиков 1x1x3. А затем, эти столбики разрезать по горизонтали.
Здравствуйте, Дмитро, Вы писали:
m>Прямые (типа как шашкой по ... сердцу ). m>Т.е. нож по ширине — слишком большой, чтобы его можно было в процессе резки поворачивать.
Д>Предлагаю, для разрезки подобных кубов использовать специальное приспособление, которое обычно используется для быстрой разрезки вареных яиц (и других овощей и фруктов).
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>(Я тоже не любитель "грязных хаков", M>но если решение с ними выглядит довольно оригинально...) M>В два разреза — слабо?
Может куб их поролона?
Но тогда надо доказывать, что одним не обойдёшься.
M>>Если перед очередным разрезом разрешено перекладывать части, M>>то как разрезать куб 3х3 на 27 маленьких кубиков за наименьшее M>>количество разрезов.
Д>Предлагаю, для разрезки подобных кубов использовать специальное приспособление, которое обычно используется для быстрой разрезки вареных яиц (и других овощей и фруктов). Основная идея этого приспособления заключается в том, что оно состоит их нескольких лезвий расположенных параллельно. Применительно к данной задаче достаточно использовать 2 лезвия на расстоянии 1 друг от друга и еще 2 таких же, но расположенных перпендикулярно предыдущим двум. Вот так: Д>
Д> | |
Д>--+--+--
Д> | |
Д>--+--+--
Д> | |
Д>
Д>В результате за один вертикальный разрез можно куб 3x3x3 разрезать на 9 столбиков 1x1x3. А затем, эти столбики разрезать по горизонтали.
Д>По-моему, очень вкусная задача.
Здравствуйте, Дмитро, Вы писали:
Д>Здравствуйте, mrhru,
M>>Вдобавок к "бритве Оккама" мы имеем теперь и "шашку Дмитро" (ручной работы). M>>Асса!
Д>Весьма польщен! Д>И все-таки, какой же грязный хак ты подразумевал, когда придумывал эту задачу?
("И тут Паниковский понял, что сейчас его начнут бить".)
(Честное слово, я думал это известная задача и известное её решение, поэтому и предложил уважаемому сообществу этюдистов, больше для поддержания разговора )
Задача это Мартина Гарднера. В России издавалось несколько переводных его книжек, причём некоторые издавались по два-три раза.
В них было много таких вот задачек. К некоторым задачам, он в очередном издании приводил забавные и неожиданные ответы своих читателей. В частности и на эту задачу.
Его ответ был, как уже приводилось, был такой:
— внутренний кубик имеет 6 граней и поэтому необходимо не меньше шести разрезов. Как бы не переставлялись отрезанные куски между разрезами.
Во-от. А один читатель сообщил, что знает способ, как обойтись двумя разрезами.
Первый разрез делается вполне однозначно.
А вот второй... Второй получается довольно длинный.
Складываем два куска после первого и начинаем медленно резать. Когда нож пройдет первый кусок и углубится во второй, первый распадётся на две части, которые надо подложить для дальнейшего разреза. Так и перекладываем распиленые куски в хвост, пока у нас не останутся единичные кубики.
В борьбе бобра с ослом всегда побеждает бобро.
