Моя любимая задача. Расстояние между пунктами А и Б — 300 км. Из пункта А в пункт Б и из пункта Б в пункт А одновременно выезжают велосипедисты-метеоры, которые движутся со скоростью 50 км/ч. В тот же момент, когда трогаются велосипедисты из пункта А вылетает муха-метеор, скорость которой 100 км/ч. Она летит вперед, пока не встретит второго велосипедиста, затем резко разворачивается и летит назад к первому велосипедисту, встречается с ним, разворачивается и снова летит ко второму и т.д. до тех пор пока велосипедисты не встретятся. Затем она садится на руль первого велосипедиста и продолжает свой путь сидя.
Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>Моя любимая задача. Расстояние между пунктами А и Б — 300 км. Из пункта А в пункт Б и из пункта Б в пункт А одновременно выезжают велосипедисты-метеоры, которые движутся со скоростью 50 км/ч. В тот же момент, когда трогаются велосипедисты из пункта А вылетает муха-метеор, скорость которой 100 км/ч. Она летит вперед, пока не встретит второго велосипедиста, затем резко разворачивается и летит назад к первому велосипедисту, встречается с ним, разворачивается и снова летит ко второму и т.д. до тех пор пока велосипедисты не встретятся. Затем она садится на руль первого велосипедиста и продолжает свой путь сидя.
W>Вопрос: Сколько км пролетит муха?
W>P.S. Вместе с ответом приведите метод решения.
300/(50+50) = 3 часа будут ехать велосипедисты до встречи.
Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>Моя любимая задача. Расстояние между пунктами А и Б — 300 км. Из пункта А в пункт Б и из пункта Б в пункт А одновременно выезжают велосипедисты-метеоры, которые движутся со скоростью 50 км/ч. В тот же момент, когда трогаются велосипедисты из пункта А вылетает муха-метеор, скорость которой 100 км/ч. Она летит вперед, пока не встретит второго велосипедиста, затем резко разворачивается и летит назад к первому велосипедисту, встречается с ним, разворачивается и снова летит ко второму и т.д. до тех пор пока велосипедисты не встретятся. Затем она садится на руль первого велосипедиста и продолжает свой путь сидя.
W>Вопрос: Сколько км пролетит муха?
W>P.S. Вместе с ответом приведите метод решения.
Время в пути мухи= время в пути любого из велосипедистов =300/50 =6 часов
Скорость мухи равна 100 в первые три часа (время до встречи велосипедисьов)
и 50 во вторые три часа....
=> L=100*3+50*3=450км
Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>Моя любимая задача.
Если мне память не изменяет, за ~4-5 класс (в конце учебника "задача повышенной сложности")
И не стыдно вам?
Здравствуйте, vvaizh, Вы писали:
W>Моя любимая задача. V>Если мне память не изменяет, за ~4-5 класс (в конце учебника "задача повышенной сложности") V>И не стыдно вам?
Очень....
Хихи. Задачка из книжки "Математическая смекалка", не помню автора. У меня -- издание 60-какого-то года.
Поскольку решение знаю и так -- говорить не буду.
А вообще -- это идея. В книжке много прикольных задачек. Если народ не против, буду постить сюда время от времени.
Здравствуйте, _wqwa, Вы писали:
W>Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>Хихи. Задачка из книжки "Математическая смекалка", не помню автора. У меня -- издание 60-какого-то года. W>Поскольку решение знаю и так -- говорить не буду.
W>А вообще -- это идея. В книжке много прикольных задачек. Если народ не против, буду постить сюда время от времени.
Забавно, что многая веков назад, принятый ныне способ решения таких задач — был весьма свеж и оригинален.
Решали же по старинке, на коленке, суммируя бесконечные ряды.
Здравствуйте, vvaizh, Вы писали:
V>Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>Моя любимая задача. V>Если мне память не изменяет, за ~4-5 класс (в конце учебника "задача повышенной сложности") V>И не стыдно вам?
Стыдно? Ничуть! Есть два типа задач: на знания (опыт, умение внедрить и т.п.) и на сообразительность(внимательность и пр.). Эта задача не внимательность и сообразительность. Лично я убежден в следующем: задачи первого рода ни когда не заменят задачи второго рода и наоборот.
P.S. Кстати говоря, мой друг — математик. Голова у него от формул и выражений пухнет, а задачу решать начал через бесконечный ряд.
P.S.S. Эта задача, действительно из книги "Мат. смекалка" 60-х годов.
W>Стыдно? Ничуть! Есть два типа задач: на знания (опыт, умение внедрить и т.п.) и на сообразительность(внимательность и пр.). Эта задача не внимательность и сообразительность. Лично я убежден в следующем: задачи первого рода ни когда не заменят задачи второго рода и наоборот.
W>P.S. Кстати говоря, мой друг — математик. Голова у него от формул и выражений пухнет, а задачу решать начал через бесконечный ряд.
W>P.S.S. Эта задача, действительно из книги "Мат. смекалка" 60-х годов.
Ну дык вот, эту задачу я решил ещё в 4-м классе!
И ни какими рэйтингами это не оценить!!!!!!!!!!
Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>Моя любимая задача. Расстояние между пунктами А и Б — 300 км. Из пункта А в пункт Б и из пункта Б в пункт А одновременно выезжают велосипедисты-метеоры, которые движутся со скоростью 50 км/ч. В тот же момент, когда трогаются велосипедисты из пункта А вылетает муха-метеор, скорость которой 100 км/ч. Она летит вперед, пока не встретит второго велосипедиста, затем резко разворачивается и летит назад к первому велосипедисту, встречается с ним, разворачивается и снова летит ко второму и т.д. до тех пор пока велосипедисты не встретятся. Затем она садится на руль первого велосипедиста и продолжает свой путь сидя.
W>Вопрос: Сколько км пролетит муха?
W>P.S. Вместе с ответом приведите метод решения.
Пока они не встретяться она будет летать, а встретяться они через 3 часа и за это время она пролетит 300 км
Здравствуйте, Wind, Вы писали:
W>P.S. Вместе с ответом приведите метод решения.
Один математик (забыл, кто именно) через секунду назвал ответ "300 км".
-- Удивительно, -- сказал его собеседник, -- обычно люди начинают суммировать ряд.
-- А что удивительного? Я так и сделал... -- Ответил мэтр.
В борьбе бобра с ослом всегда побеждает бобро.
Ничуть! 
Есть два типа задач: на знания (опыт, умение внедрить и т.п.) и на сообразительность(внимательность и пр.). Эта задача не внимательность и сообразительность. Лично я убежден в следующем: задачи первого рода ни когда не заменят задачи второго рода и наоборот.
Перекуём баги на фичи!
