Привет, Pushkin!
P>Доказать, что существует расстояние, с которого женское лицо выглядит наиболее привлекательным (Дирак )
С нулевого расстояния лица не видно. С некоторого L>0 — тоже.
Если лицо не привлекательное, то расстояние l>L — дает лучший результат.
Если же оно привлекательное, то у функции привлекательности существует максимум на отрезке [0; L], как у непрерывной скалярной, заданной на компакте.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
P>Ну хорошо, щас запостю посерьёзней. P>Специально для тебя — ты любишь табуретки вертеть
Ну извиняюсися. Вопрос действительно сурьёзный.
Значит так. Функция привлекательности определена на интервале [0, inf[.
Следовательно, наличие максимума гарантировано.
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Привет, Pushkin!
P>Доказать, что существует расстояние, с которого женское лицо выглядит наиболее привлекательным (Дирак )
A>С нулевого расстояния лица не видно. С некоторого L>0 — тоже. A>Если лицо не привлекательное, то расстояние l>L — дает лучший результат. A>Если же оно привлекательное, то у функции привлекательности существует максимум на отрезке [0; L], как у непрерывной скалярной, заданной на компакте.
Именно так. Правда Дирак был более снисходительным и полагал, что
величина женской привлекательности есть неотрицательная функция,
обращающаяся в ноль лишь при нулевом и бесконечном расстоянии
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Значит так. Функция привлекательности определена на интервале [0, inf[. M>Следовательно, наличие максимума гарантировано.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>Значит так. Функция привлекательности определена на интервале [0, inf[. M>>Следовательно, наличие максимума гарантировано.
P>Фигушки! tg(x)
Ну не хотелось всё цитировать по памяти: "есть расстояния, в которых привлекательность обращается в нуль".
Кроме того, конечно, следовало бы ещё упомянуть и о непрерывности функции.
Вот Арара уже не в первый раз произносит таинственные заклинания "компакт". Это из проходившей уже шутки "Милая, какая ты у меня компактная."?
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
M>Кроме того, конечно, следовало бы ещё упомянуть и о непрерывности функции. M>Вот Арара уже не в первый раз произносит таинственные заклинания "компакт". Это из проходившей уже шутки "Милая, какая ты у меня компактная."?
Компакт не нужен и даже неверен. Функция задана не на компакте,
а на [0,inf), как ты совершенно справедливо заметил.
Помимо области определения важно, что функция
а) Непрерывная
б) Есть точки, где положительная.
в) Стремится к нулю на бесконечности.
Отсюда легко выводится, что она достигает максимума.
Например, сведением к известной теореме.
1) Выберем точки X1=0 и X2>0.
2) В силу б) вы можем выбрать X2 такиМ, что f(X2)>0.
3) В силу в) существует X3>X2 такое, что для всех x>X3 f(x)<f(X2)
4) Мы имеем отрезок [X1,X3], на котором непрерывная функция достигает максимума.
5) В силу 3) это число является максимумом и на всём интервале [0,inf]
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Привет, Pushkin!
P>>Доказать, что существует расстояние, с которого женское лицо выглядит наиболее привлекательным (Дирак )
A>С нулевого расстояния лица не видно. С некоторого L>0 — тоже.
A>Если лицо не привлекательное, то расстояние l>L — дает лучший результат. A>Если же оно привлекательное, то у функции привлекательности существует максимум на отрезке [0; L], как у непрерывной скалярной, заданной на компакте.
Таким образом:
1) Существует расстояние с которого женское лицо выглядит наиболее привлекательным.
2) Для каждой женщины это расстояние свое.
3) От женщин нужно держаться на расстоянии.
)
В борьбе бобра с ослом всегда побеждает бобро.
Apapa.gif)
