Ниже приведён список из 10 утверждений, позволяющий однозначно определить натуральное число N. К сожалению, некоторые из этих утверждений неверны. Но зато все остальные верны.
1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно.
2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке.
3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения.
4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N.
5. N равно сумме номеров всех верных утверждений.
6. Это не есть последнее_верное_утверждение.
7. Номера всех верных утверждений есть делители N.
8. N% всех утверждений верны.
9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений.
10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Ниже приведён список из 10 утверждений, позволяющий однозначно определить натуральное число N. К сожалению, некоторые из этих утверждений неверны. Но зато все остальные верны.
P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно. P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке. P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения. P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N. P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений. P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение. P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N. P>8. N% всех утверждений верны. P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений. P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.
P>Найти N
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:
N>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Ниже приведён список из 10 утверждений, позволяющий однозначно определить натуральное число N. К сожалению, некоторые из этих утверждений неверны. Но зато все остальные верны.
P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно. P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке. P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения. P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N. P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений. P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение. P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N. P>8. N% всех утверждений верны. P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений. P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.
а так не пойдет ?
1 —
2 —
3 +
4 +
5 +
6 —
7 —
8 —
9 —
10 —
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:
N>а ответ — 420
P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно. P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке. P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения. P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N. P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений. P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение. P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N. P>8. N% всех утверждений верны. P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений. P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.
P>Пиши как можно более понятное решение, додам недостающий балл
Проанализировав 2 понятно, что 1 — неверно (2 -> 1-)
2 -> 1-
2 вообще может быть любым, как нам потом надо будет
1- ->9-, 10-
10- -> есть 3 последовательных верных
6 -> 6+
6+ -> либо 7, либо 8 либо 7+8 верно
Если верно 5 то N < 36(1-, 9-, 10-), значит неверно 7 (т.к. 6+, 7+) -> 8+ тоже не катит так как 30 не катит
значит 5-
из 10 2+, 3+, 4+
из 3 -> 8-
итого находим верные пункты
2,3,4,6,7
из 7 N%420 ===0 но у 420 уже 22 делителя
поэтому по 9 N === 420
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:
N>Проанализировав 2 понятно, что 1 — неверно
согласен
N>2 вообще может быть любым, как нам потом надо будет
угу
N>1- ->9-, 10-
точно
N>10- -> есть 3 последовательных верных
точно
N>6 -> 6+
а вот тут подробнее если можно ?
.....
P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно. P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке. P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения. P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N. P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений. P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение. P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N. P>8. N% всех утверждений верны. P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений. P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.
P>Найти N
1. Очевидно, утверждение №2 верно, следовательно
2. утверждение №1 неверно, а значит
3. утверждения №9 и №10 неверны
4. Очевидно, утверждение №6 верно, следовательно
5. Хотя бы одно из утверждений №7 и №8 верно
6. Предположим, что утв.№ 3 верно, тогда
7. Утверждение №8 неверно, а значит
8. Верно №7
9. Утверждение №5 неверно, т.к. противоречит №7
10. Верно №4 т.к. неверно №10.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:
N>Вообще то сумбурно, но понять можно
P>Даже лучше, чем у меня P>Я вместо того, чтобы исключать 5, P>попробовал сначала исключить 3 P>и убедился, что это не катит. P>А всё остальное так же.
Да я в начале исключил 5 чисто интуитивно, "из общих соображений" — уж больно жесткое условие
Впрочем как и 8 — оно позволяет простой перебор вариантов (10 — 70 через 10) — лень таким заниматься, да и навряд ли все так просто
И, как видно, не ошибся Даже доказать единственность смог