Лихо закручено
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 09.04.03 07:37
Оценка: 43 (6) +1
Ниже приведён список из 10 утверждений, позволяющий однозначно определить натуральное число N. К сожалению, некоторые из этих утверждений неверны. Но зато все остальные верны.

1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно.
2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке.
3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения.
4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N.
5. N равно сумме номеров всех верных утверждений.
6. Это не есть последнее_верное_утверждение.
7. Номера всех верных утверждений есть делители N.
8. N% всех утверждений верны.
9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений.
10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.

Найти N
Re: Лихо закручено
От: UgN  
Дата: 09.04.03 07:44
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>8. N% всех утверждений верны.


Что такое N% ?

PS: задачка супер!
Re[2]: Лихо закручено
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 09.04.03 07:57
Оценка:
Здравствуйте, UgN, Вы писали:

P>8. N% всех утверждений верны.

UgN>Что такое N% ?

Ровно N процентов всех утверждений верны.
Где N пока неизвестно

UgN>PS: задачка супер!


А то
Негодяи сначала с ошибкой условие выложили,
я два дня вхолостую мозги мучал.
Но теперь поправились и я им всё простил
Re: Лихо закручено
От: nikholas Россия  
Дата: 09.04.03 08:24
Оценка: 34 (2) +1
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Ниже приведён список из 10 утверждений, позволяющий однозначно определить натуральное число N. К сожалению, некоторые из этих утверждений неверны. Но зато все остальные верны.


P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно.

P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке.
P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения.
P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N.
P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений.
P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение.
P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N.
P>8. N% всех утверждений верны.
P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений.
P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.

P>Найти N



1  -
2  +
3  +
4  +
5  -
6  +
7  +
8  -
9  -
10 -


а ответ — 420
Re[2]: Лихо закручено
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 09.04.03 08:46
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>а ответ — 420


Пиши как можно более понятное решение, додам недостающий балл
Re[2]: Лихо закручено
От: Voennich Россия  
Дата: 09.04.03 09:04
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:


P>Ниже приведён список из 10 утверждений, позволяющий однозначно определить натуральное число N. К сожалению, некоторые из этих утверждений неверны. Но зато все остальные верны.


P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно.

P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке.
P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения.
P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N.
P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений.
P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение.
P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N.
P>8. N% всех утверждений верны.
P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений.
P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.

а так не пойдет ?
1 —
2 —
3 +
4 +
5 +
6 —
7 —
8 —
9 —
10 —

и результат 12 ?
Re[3]: Лихо закручено
От: nikholas Россия  
Дата: 09.04.03 09:08
Оценка: 20 (2)
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:


N>а ответ — 420


P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно.

P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке.
P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения.
P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N.
P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений.
P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение.
P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N.
P>8. N% всех утверждений верны.
P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений.
P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.

P>Пиши как можно более понятное решение, додам недостающий балл


Проанализировав 2 понятно, что 1 — неверно (2 -> 1-)
2 -> 1-
2 вообще может быть любым, как нам потом надо будет
1- ->9-, 10-
10- -> есть 3 последовательных верных
6 -> 6+
6+ -> либо 7, либо 8 либо 7+8 верно

Если верно 5 то N < 36(1-, 9-, 10-), значит неверно 7 (т.к. 6+, 7+) -> 8+ тоже не катит так как 30 не катит
значит 5-
из 10 2+, 3+, 4+
из 3 -> 8-
итого находим верные пункты
2,3,4,6,7
из 7 N%420 ===0 но у 420 уже 22 делителя
поэтому по 9 N === 420

Вообще то сумбурно, но понять можно
Re[4]: Лихо закручено
От: Voennich Россия  
Дата: 09.04.03 09:25
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Проанализировав 2 понятно, что 1 — неверно

согласен

N>2 вообще может быть любым, как нам потом надо будет

угу

N>1- ->9-, 10-

точно

N>10- -> есть 3 последовательных верных

точно

N>6 -> 6+

а вот тут подробнее если можно ?
.....
Re[5]: Лихо закручено
От: nikholas Россия  
Дата: 09.04.03 09:29
Оценка:
Здравствуйте, Voennich, Вы писали:

N>6 -> 6+

V>а вот тут подробнее если можно ?
V>.....

6- ->6+ — противоречие
Re[3]: Лихо закручено
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 09.04.03 09:40
Оценка:
Здравствуйте, Voennich, Вы писали:

V>а так не пойдет ?

V>1 -
V>2 -
V>3 +
V>4 +
V>5 +
V>6 -
V>7 -
V>8 -
V>9 -
V>10 -

6 никак не может быть ложным, т.к. тогда о сразу и истинный.
Re: Лихо закручено
От: UgN  
Дата: 09.04.03 09:45
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:


P>1. По крайней мере одно из двух последних утверждений в списке верно.

P>2. Это или первое верное или первое неверное утверждение в списке.
P>3. В списке есть 3 последовательных неверных утверждения.
P>4. Разность между номерами последнего и первого верных утверждений есть делитель N.
P>5. N равно сумме номеров всех верных утверждений.
P>6. Это не есть последнее_верное_утверждение.
P>7. Номера всех верных утверждений есть делители N.
P>8. N% всех утверждений верны.
P>9. Число делителей N, отличных от 1 и N, больше суммы номеров верных утверждений.
P>10.В списке нет 3-х последовательных верных утверждений.

P>Найти N


1. Очевидно, утверждение №2 верно, следовательно
2. утверждение №1 неверно, а значит
3. утверждения №9 и №10 неверны
4. Очевидно, утверждение №6 верно, следовательно
5. Хотя бы одно из утверждений №7 и №8 верно
6. Предположим, что утв.№ 3 верно, тогда
7. Утверждение №8 неверно, а значит
8. Верно №7
9. Утверждение №5 неверно, т.к. противоречит №7
10. Верно №4 т.к. неверно №10.

Итого:
1. —
2. +
3. +
4. +
5. —
6. +
7. +
8. —
9. —
10.-

Делители: 2, 3, 4, 6, 7 и (7 — 2) = 5

Число = 4 * 5 * 6 * 7 = 840 (2 и 3 пропускаем, они есть в 4 и 6)
(плохо я математику помню)

420 тоже покатит.
Re[4]: Лихо закручено
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 09.04.03 09:46
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Вообще то сумбурно, но понять можно


Даже лучше, чем у меня
Я вместо того, чтобы исключать 5,
попробовал сначала исключить 3
и убедился, что это не катит.
А всё остальное так же.
Re[5]: Лихо закручено
От: nikholas Россия  
Дата: 09.04.03 09:59
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:


N>Вообще то сумбурно, но понять можно


P>Даже лучше, чем у меня

P>Я вместо того, чтобы исключать 5,
P>попробовал сначала исключить 3
P>и убедился, что это не катит.
P>А всё остальное так же.

Да я в начале исключил 5 чисто интуитивно, "из общих соображений" — уж больно жесткое условие
Впрочем как и 8 — оно позволяет простой перебор вариантов (10 — 70 через 10) — лень таким заниматься, да и навряд ли все так просто
И, как видно, не ошибся Даже доказать единственность смог
Re[2]: Лихо закручено
От: yogi Россия  
Дата: 09.04.03 13:07
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:


P>8. N% всех утверждений верны.

N>а ответ — 420

А 420% от 10 утверждений — это сколько?
Путь к сердцу женщины лежать не должен.
Re[3]: Лихо закручено
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 09.04.03 13:14
Оценка:
Здравствуйте, yogi, Вы писали:

Y>А 420% от 10 утверждений — это сколько?


Утверждение 8 неверное.
Re[4]: Лихо закручено
От: yogi Россия  
Дата: 09.04.03 13:28
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, yogi, Вы писали:


Y>А 420% от 10 утверждений — это сколько?


P>Утверждение 8 неверное.


Пардон, туплю
Путь к сердцу женщины лежать не должен.
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.