Ещё про ёжиков.
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 08.04.03 07:25
Оценка: 45 (7) :)
Вот несколько задач разной степени сложности и известноси.

1) Сначала простая и довольно известная, но изящная.
В углах квадрата со стороной 1 сидят 4 ёжика. В некий момент времени каждый начинает ползти со скоростью 1 в сторону своего соседа по часовой стрелки. Все движутся — все направления тоже меняются, всё время на соседа. Через какое время ёжики встретятся?

2) Для тех, кто знал предыдущую задачу.
Сделать то же самое для правильного N-угольника. Простые ответы получаются для N=2,3,4,6 ёжиков, а также для N>>1

3) Эта кажется существенно сложнее. На самом деле решение удивительно простое.
Сидит ёжик. Мимо ползёт ежиха. В момент наибольшего сближения ёжик стартует в сторону ежихи и далее всё время держит курс строго на неё. Скорости одинаковые. Во сколько раз ёж сократит исходное расстояние?

4) Ну и наконец практическая задача (по заказу иракских ПВО ).
Если еж бежит быстрее ежихи, то за какое время он её догонит? (начальное расстояние и обе стороны даны, стартует по-прежнему в момент наибольшего сближения, держит курс строго на неё)
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.