Одна из веток в соседнем форуме натолкнула меня на любопытный факт. Я его до этого о нем не знал, т.ч. может даже новую задачу придумал .

Возьмем произвольный треугольник. Из множества прямоугольников таких, что треугольник лежит внутри прямоугольника выберем прямоугольник с наименьшей площадью. Чему равна площадь этого прямоугольника, если площадь треугольника равна S?

Нужна формула и более-менее убедительное доказательство. (© Pushkin)