Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Известно, что волосатый шар нельзя расчесать гладко. M>Как минимум, будут оставаться две макушки (нерасчёсанные точки).
По моему мы ошибаешься. На шаре, как и на диске, обязательно должна быть лишь одна стационарная точка. Попробуй нарисовать что-то типа бабочки — из одной точки выходят два крыла силовых линий, не видно, почему бы им не замкнуться спокойненько на эту точку.
Здравствуйте, Дмитро, Вы писали:
Д>Исходя из наблюдения (1), могу предположить, что все ежи -- топологически вовсе не шары, а не что иное как макушки!
Правильно, ёжики — это торы:
Ёжик навыворот.
Вид зевающего ежика – картина не для слабонервных. Ежик широко распахивает пасть, обнажая два ряда зубов и образовывая дыру, на дне которой покоится язык. Постепенно края дыры расширяются, натягиваясь на колючки и обволакивая их. Не успеваешь опомниться, как рот, обогнув самую толстую часть тела ежика, опять уменьшается и смыкаются в самой задней его части. Колючки полностью скрываются под гладкой пленкой, составляющей до этого внутреннюю устилку ежика. Снаружи остаются лишь язык и зубы.
...
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>("мы ошибаешься" — это сильно! )
Ты знаешь, старик, похоже Фрейд прав, оговорки действительно выражают нашу суть. Вчера завтракаем с женой. Я открыл рот, чтобы сказать "Милая, передай масло пожалуйста". А вдруг вырвалось "С*ка, как же ты всю жизнь мне испортила".
M>В таком распределении волос, имхо, как минимум 3 макушки.
Да нет же! Это всё огрехи рисования. Ну не могу я тебе псевдографикой непрерывное поле нарисовать. Ты сам попробуй, карандашиком. Все линии выходят и приходят в одну точку.
M>1) Где у большинства людей находится вторая макушка?
M>2) Где находятся макушки у ёжиков?
Попробую дать ответы.
Известно, что волосатый шар нельзя расчесать гладко.
Как минимум, будут оставаться две макушки (нерасчёсанные точки).
А так как науке неизвестны случаи трёх и более макушек на одной
человеческой голове, то смею предположить, что их (макушек) на
ней (голове) всегда две. Одна из макушек всегда присутствует на
затылочной части, а вот местоположение второй... Имхо, как
наиболее вероятное место — это участок головы, лишенный
растительности — по-видимому, это нос.
Ёжики. С учётом того, что ёжики (в природе) ходят вообще не
расчёсанные, то макушка у ёжика везде.
Мышки плакали и кололись, продолжая жрать кактусы, — но не из денег, а только б вечность проводить...
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
M>>Известно, что волосатый шар нельзя расчесать гладко. M>>Как минимум, будут оставаться две макушки (нерасчёсанные точки).
P>По моему мы ошибаешься. На шаре, как и на диске, обязательно должна быть лишь одна стационарная точка. Попробуй нарисовать что-то типа бабочки — из одной точки выходят два крыла силовых линий, не видно, почему бы им не замкнуться спокойненько на эту точку.
M>>В таком распределении волос, имхо, как минимум 3 макушки.
P>Да нет же! Это всё огрехи рисования. Ну не могу я тебе псевдографикой непрерывное поле нарисовать. Ты сам попробуй, карандашиком. Все линии выходят и приходят в одну точку.
Гм, действительно!
Вот так и развеялось ещё одно моё детское заблуждение.
M>>В таком распределении волос, имхо, как минимум 3 макушки. P>Да нет же! Это всё огрехи рисования. Ну не могу я тебе псевдографикой непрерывное поле нарисовать. Ты сам попробуй, карандашиком. Все линии выходят и приходят в одну точку.
Для начала вам не мешало бы определиться с понятием "макушка".
Если это та видмая область на голове, где "сходятся" волосы, то на приведенном выше рисунке одна макушка.
Если же это то место, через которое не проходят волосы, но окружают его — то три! Так как пересечение любых вложенных компактов на плоскости не пусто. В этом случае у меня их две — сзади и вокруг носа.
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Для начала вам не мешало бы определиться с понятием "макушка".
а) Сопоставим каждой точке некоторой поверхности единичный вектор, направленный по касательной к этой поверхности. Направлений для него доступно довольно много — целая плоскость.
б) Далее наложим дополнительное условие: при стремлении любых двух точек друг к другу угол между их векторами стремится к нулю (волосы причёсаны).
Утверждение 1: на торе такое поле возможно, а на диске и на сфере нет.
Макушкой назовём точку, где не выполняется условие б)
Утверждение 2: на диске и на сфере возможно поле с одной макушкой.
...
A>Для начала вам не мешало бы определиться с понятием "макушка". A>Если это та видмая область на голове, где "сходятся" волосы, то на приведенном выше рисунке одна макушка. A>Если же это то место, через которое не проходят волосы, но окружают его — то три!
Это те точки, которые могут находиться произвольно близко к центральной макушке на рисунке?
A>Так как пересечение любых вложенных компактов на плоскости не пусто. В этом случае у меня их две — сзади и вокруг носа.
Здравствуйте, UgN, Вы писали:
P>>Утверждение 2: на диске и на сфере возможно поле с одной макушкой. UgN>С диском понятно, а как сфера? Может 2 макушки?
Всех по-очереди убеждать?
Посмотри, там выше бабочка нарисована...
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>Известно, что волосатый шар нельзя расчесать гладко. M>>Как минимум, будут оставаться две макушки (нерасчёсанные точки).
P>По моему мы ошибаешься. На шаре, как и на диске, обязательно должна быть лишь одна стационарная точка. Попробуй нарисовать что-то типа бабочки — из одной точки выходят два крыла силовых линий, не видно, почему бы им не замкнуться спокойненько на эту точку.
Попробовал расчесаться -- всегда остаются как минимум 2 особые точки (макушки) в которых волосы либо торчат ежиком (1), либо открывают лысину. А вот тор так расчесать, чтобы не было макушек, можно.
Исходя из наблюдения (1), могу предположить, что все ежи -- топологически вовсе не шары, а не что иное как макушки!
Здравствуйте, UgN, Вы писали:
UgN>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
UgN><... умные слова skipped > P>>Утверждение 2: на диске и на сфере возможно поле с одной макушкой. UgN>С диском понятно, а как сфера? Может 2 макушки?
Уже нет.
Диск топологичеки изоморфен сфере с удалённой односвязной областью.
Место этой областью мы можем выбрать в месте, где причёска гладкая.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Всех по-очереди убеждать? P>Посмотри, там выше бабочка нарисована...
А... это на сфере?
А я-то думал вы как обычно в 5 измерение перешли и рассматриваете гиперболический эллипсоид...
Чего-то я не понял почему там 1 макушка...
Вот возьмем и причешем шарик вдоль широт — получатся два полюса.
Эти два полюса можно сдвигать друг к другу поближе...
Но в один то они не сольются и будет как здесь
Здравствуйте, UgN, Вы писали:
UgN>Вот возьмем и причешем шарик вдоль широт — получатся два полюса.
Так да. Но можно и с одной.
Возьми глобус.
Нарисуй узенькую восьмёрку (почти линию) с центром в северном полюсе.
Теперь чуть побольше. Потом ещё.
Крылья у восьмёрок всё сильнее и сильнее спускаются вниз.
Перекрестье восьмёрок все перпедикулярнее.
Потом вовсе за прямой угол перевалило — к развёрнутому идёт.
Короче постепенно ты этими восьмёрками всю землю зарисуешь.
И только на северном полюсе из одного места линии в разные стороны идут.
А теперь волосы вдоль линий уложи — ровно одна макушка и будет.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Нарисуй узенькую восьмёрку (почти линию) с центром в северном полюсе.
<...>
Опять не понял. Вот самая узкая восьмерка:
<--*
* /|\
| |
o X o
| |
\|/ *
\ /
/ \
/|\ *
| |
| X |
| |
* \|/
<--*
Вот критерий:
при стремлении любых двух точек друг к другу угол между их векторами стремится к нулю (волосы причёсаны).
Угол между двух векторов образующих длинные стороны крыла бабочки (восьмерки) при точках "о"
стремящихся друг к другу ( при ужатии восьмерки ) не равен 0.
Или же имеется в виду гладкость кривой, вдоль которой лежат волосы? Ок.
P>Так, я предупреждал, что я плохо рисую? Нет? Но всё равно.
Скромность украшает.
P>
P>Это вид со стророны макушки. С другой стороны макушки нет.
Замечательно. Это я уже понял.
Но вот внутри витков самой маленькой восьмерки есть лысинки — 2 штуки.
Волосы загибаются вокруг них.
Если считаем, что лысинки — не макушки, то вы правы.
но тогда можно просто зачесать волосы на шаре с южного полюса на северный.
На южном полюсе будет лысинка, но все волосы вокруг будут зачесаны гладко снизу вверх.
И единственная макушка будет на северном полюсе, где волосы встретятся!
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Нету самой маленькой восьмёрки!!! P>И лысин внутри неё поэтому нету. P>Всё сжато в точку — макушку — со всеми лысинками.
Убедил. Теперь я тоже приверженец однополярного мира.
А что зачес снизу вверх не годится?
Попробуй докажи что на лысинке внизу волосый лежат не гладко!