Вспомнилась интересная задачка (если уже была — не судите и не судимы...)

Играют в три стакана (кручу — верчу — запутать хочу) но честно
Ведущий знает где приз.
Игрок выбирает один стакан, но не открывает его, после этого ведущий из двух оставшихся убирает один пустой.
Вопрос: что лучше сделать игроку и с какой вероятностью — оставить свой выбор или поменять его?

Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Играют в три стакана (кручу — верчу — запутать хочу) но честно
N>Ведущий знает где приз.
N>Игрок выбирает один стакан, но не открывает его, после этого ведущий из двух оставшихся убирает один пустой.
N>Вопрос: что лучше сделать игроку и с какой вероятностью — оставить свой выбор или поменять его?

Ведущий убирает один пустой? Тогда лучше поменять свой выбор.

Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Вспомнилась интересная задачка (если уже была — не судите и не судимы...)

N>Играют в три стакана (кручу — верчу — запутать хочу) но честно
N>Ведущий знает где приз.
N>Игрок выбирает один стакан, но не открывает его, после этого ведущий из двух оставшихся убирает один пустой.
N>Вопрос: что лучше сделать игроку и с какой вероятностью — оставить свой выбор или поменять его?

Уже обсуждалась

Автор: Andy77
Дата: 16.01.03

.

Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Вопрос: что лучше сделать игроку и с какой вероятностью — оставить свой выбор или поменять его?
такое убирание никак не влияет на верояеность выигрыша

Здравствуйте, Bell, Вы писали:

B>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>>Вопрос: что лучше сделать игроку и с какой вероятностью — оставить свой выбор или поменять его?
B>такое убирание никак не влияет на верояеность выигрыша

Поспешил.
есть 2 стратегии — менять, или не менять. Рассмотрим первую стратегию (менять):
Вот возможные исходы:
Изначально выбран "правильный" стакан (вероянность 1/3). Тогда вероятность того, что шарик в оставшемся после убирания стакане — 0;

Изначально выбран "неправильный" стакан (вероянность 2/3). Тогда вероятность того, что шарик в оставшемся после убирания стакане — 1;

По формуле полной вероянтности вероятность выигрыша (1/3)*0 + (2/3)*1 = 2/3

Рассмотрим вторую стратегию ( не менять):
Вот возможные исходы:
Изначально выбран "правильный" стакан (вероянность 1/3).
Изначально выбран "неправильный" стакан (вероянность 2/3).

Итого, вероятность выигрыша равна 1/3.