Здравствуйте, Andy77, Вы писали:

skipped

Странно, что сплошные программисты, а простую тестовую программу никто не написал.

Результаты эксперимента при ста тысячах опытов для N=3 (кол-во дверей):

p=    0     val=    0.33419         33419    /    100000
p=    0.25     val=    0.41773         41773    /    100000
p=    0.5     val=    0.50033         50033    /    100000
p=    0.75     val=    0.58305         58305    /    100000
p=    1     val=    0.66528         66528    /    100000

Где: p — вероятность смены выбора игроком (стратегия поведения);
val — вероятность выигрыша.

Общая зависимость вероятности выигрыша (P) от вероятности смены выбора (p) для N=3:

 P = 1/3 * (1-p) + 2/3 * p

Для N > 3 явно остается первый член суммы: 1/N * (1-p) (то есть нижняя граница).
Код программы (Lua) здесь.