Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:

DM>Правы оба.
DM>Да, для любого A на (0,1) есть такая функция, но, похоже, только при A=0.5 она достаточно гладкая.
DM>Вот так примерно она выглядит для 0.5:
DM>
DM>(фиолетовым цветом — обратная к ней функция)

DM>А вот так для 0.3 и 0.8:
DM>
DM>

DM>Зная ее значение в одной точке, можно получить значения еще в счетном числе точек.
DM>Если f(x) = t, а g(t) = x (обратная функция), то
DM>f(f(x)) = f(t) = exp(x) = exp(g(t))
DM>т.е. f(t) = exp(g(t)) и g(t) = ln(f(t)).

DM>Функции такие существуют, но в элементарных не выражаются.

Господа, все это конечно здорово и в принципе я со всем согласен, однако же хочу заметить, что я спросил значение функции в нуле, а не вид функции и выражается ли она в элементарных или нет. Мое математическое образование утверждает, что даже если она и не выражается в элементарных функциях, значение она в нуле имеет вполне определенное, которое и требуется найти.