Re: 4 машинки
От: nikholas Россия  
Дата: 04.04.03 08:19
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>По периметрам граней правильного тетраэдра ездят 4 машины.

P>Причём все по часовой стрелке (если смотреть на грань).
P>Все машины едут всё время с одинаковой скоростью.
P>Но каждая может в начале выбрать эту скорость и точку старта.
P>Неминуема ли катастрофа?

Я прочитал все доказательства невозможности и не понял ни одного.
Более того, решение существует! Достаточно правильно расставить направления движения машинок.



http://www.rsdn.org/File/17971/formula1.bmp

Прошу прощения за рисунок
Стрелками отмечены начальные положения машинок

ЗЫ очевидно что скорости одинаковые
Re[2]: 4 машинки
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 04.04.03 08:25
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Я прочитал все доказательства невозможности и не понял ни одного.


Жаль.

N>Более того, решение существует! Достаточно правильно расставить направления движения машинок.


Помимо двух вариантов доказательства невозмости здесь
Автор: Pushkin
Дата: 20.03.03
(пункт 3) приведено и твоё решение. Дело в том, что в исходной задаче требуется, чтобы все ехали по часовой стрелке.
Re[3]: 4 машинки
От: nikholas Россия  
Дата: 04.04.03 08:27
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, nikholas, Вы писали:


N>>Я прочитал все доказательства невозможности и не понял ни одного.


P>Жаль.


N>>Более того, решение существует! Достаточно правильно расставить направления движения машинок.


P>Помимо двух вариантов доказательства невозмости здесь
Автор: Pushkin
Дата: 20.03.03
(пункт 3) приведено и твоё решение. Дело в том, что в исходной задаче требуется, чтобы все ехали по часовой стрелке.


Ну ступил, бывает
Re[4]: 4 машинки
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 04.04.03 08:39
Оценка:
Здравствуйте, nikholas, Вы писали:

N>Ну ступил, бывает


"Ууупс" — нормальный технический термин
Re[4]: Вторая попытка
От: Les Россия  
Дата: 07.04.03 12:31
Оценка:
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:

...

MP>Думал я в этом направлении, правда в обратную сторону. Т.е. я пытался доказать, что если существует решение, то оно будет существовать и на грани со "схлопнутой" вершиной.

MP>А теперь опровержение :
MP>Предположим, что к грани подъехали машинки x, u, при этом машинки y,w находятся где-то далеко на своих гранях и не мешают проехать x, u. Затем аналогично проезжают y, w.

А я не утверждаю, что машинки столкнуться на некоей данной грани. Я утверждаю, что _найдется_ такая вершина, что.. . И доказываю так: если таковая находилась раньше, то найдется и после.

Да, еще у меня был маленький ошибка: не рассмотрел случая кратных ребер. Решается так — считать пространство между кратными ребрами гранью (вырожденной). Да и петли можно считать таковыми.
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.