На одном всеми нами уважаемом форуме принята следующая система подсчета рейтингов:
1. Каждый участник форума с рейтингом R может оценить сообщение другого участника, причем максимальну оценку, которую он может поставить равна 3*R.
2. Для каждого участника считаются следующие суммы: Сумма оценок за месяц Sm, и сумма оценок за все время Sa. Далее из них вычисляется следующая "эффективная" сумма S = Sm + Sa/5.
3. На основании S вычисляется рейтинг (R) участника. Как он считается для малых S — для задачи неважно. Главное, что начиная с S=250, увеличение S на 250 приводит к увеличению рейтинга на 1.
Группа несознательных товарищей решила нарастить себе рейтинг. Для этого они договорились, что каждый из них отправляет в форум сообщение, а остальные участники ОПГ (организованной преступной группировки) оценивают сообщения своих товарищей по максимуму. И так несколько раз.
Вопрос:
Сколько людей им надо набрать, чтобы в "установившемся" режиме, каждый новый "такт" приводил к увеличению рейтинга участников приблизительно в два раза?
P.S. Убедительная просьба, не расматривать данную задачу в качестве руководства к действию!
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:
MP>Группа несознательных товарищей решила нарастить себе рейтинг. Для этого они договорились, что каждый из них отправляет в форум сообщение, а остальные участники ОПГ (организованной преступной группировки) оценивают сообщения своих товарищей по максимуму. И так несколько раз.
MP>Вопрос: MP>Сколько людей им надо набрать, чтобы в "установившемся" режиме, каждый новый "такт" приводил к увеличению рейтинга участников приблизительно в два раза?
Давно я хотел придумать что нибудь подобное. Задачу в смысле...
Или замоделировать что-нибудь, чтобы увидеть спонтанное нарушение однородности,
возникающее в связи со спонтанным возникновением таких вот ОПГ
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P> Давно я хотел придумать что нибудь подобное. Задачу в смысле... P>Или замоделировать что-нибудь, чтобы увидеть спонтанное нарушение однородности, P>возникающее в связи со спонтанным возникновением таких вот ОПГ
А я только сегодня решил разобраться: Как считаются рейтинги?. И меня заинтересовала потенциальная возможность експоненциального наращивания рейтингов.
MP>А я только сегодня решил разобраться: Как считаются рейтинги?. И меня заинтересовала потенциальная возможность експоненциального наращивания рейтингов.
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:
MP>На одном всеми нами уважаемом форуме принята следующая система подсчета рейтингов:
MP>1. Каждый участник форума с рейтингом R может оценить сообщение другого участника, причем максимальну оценку, которую он может поставить равна 3*R. MP>2. Для каждого участника считаются следующие суммы: Сумма оценок за месяц Sm, и сумма оценок за все время Sa. Далее из них вычисляется следующая "эффективная" сумма S = Sm + Sa/5. MP>3. На основании S вычисляется рейтинг (R) участника. Как он считается для малых S — для задачи неважно. Главное, что начиная с S=250, увеличение S на 250 приводит к увеличению рейтинга на 1.
MP>Группа несознательных товарищей решила нарастить себе рейтинг. Для этого они договорились, что каждый из них отправляет в форум сообщение, а остальные участники ОПГ (организованной преступной группировки) оценивают сообщения своих товарищей по максимуму. И так несколько раз.
MP>Вопрос: MP>Сколько людей им надо набрать, чтобы в "установившемся" режиме, каждый новый "такт" приводил к увеличению рейтинга участников приблизительно в два раза?
Я так полагаю, все подробности соответствуют реальности?
Тогда они забавны. А то что-то некруглые цифры выходят...
Пусть на некоторый момент времени у всех набрана эффективная сумма S.
А рейтинг соответственно S/250
Пройдём один круг.
Каждый получает X=N*3*S/250 баллов
Это приводит к увеличению S на 6X/5, поскольку баллы идут и в месячный и в полный счёт.
Должны получить вдвое больше
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Я так полагаю, все подробности соответствуют реальности? P>Тогда они забавны. А то что-то некруглые цифры выходят...
Конечно соответствуют! Стал бы я сам такие сложности городить!
P>Пусть на некоторый момент времени у всех набрана эффективная сумма S. P>А рейтинг соответственно S/250 P>Пройдём один круг. P>Каждый получает X=N*3*S/250 баллов P>Это приводит к увеличению S на 6X/5, поскольку баллы идут и в месячный и в полный счёт. P>Должны получить вдвое больше
P>2*S = S + 6/5*N*3*S/250 P>1 = 18/1250*N P>N ~ 70
Маленькая ошибочка. Надо N на N-1 заменить — самого себя оценивать нельзя
P>Серьёзная группа товарищей получается
Так можно и малым довольствоваться. Например, 10% ростом. Тогда не так много народу надо...
Кстати, если рейтинги у членов ОПГ изначально разные, то, т.к. самого себя не оцениваешь, должно происходить некоторое выравнивание рейтингов. Интересно насколько они выравниваются за такт? Ответа на этот вопрос я не знаю.
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:
P>>Или замоделировать что-нибудь, чтобы увидеть спонтанное нарушение однородности, P>>возникающее в связи со спонтанным возникновением таких вот ОПГ
MP>А я только сегодня решил разобраться: Как считаются рейтинги?. И меня заинтересовала потенциальная возможность експоненциального наращивания рейтингов.
А даже и если не экспоненциального.
Забавно, что безусловно должны возникать некие группы,
оценивающие и получающие оценки преимущественно внутри себя.
Это связано, как с объективными интересами, так и с личной симпатией,
возникающей не в последнюю очередь именно благодаря взаимным оценкам.
Тут забавен сам факт возникновения группы, когда нет никаких договорённостей,
но ровное поле спонтанно бьётся на области.
Предположим для простоты, что нет разбиения по интересам,
а есть только эффект "петуха и кукушки".
— На сколько групп разобьётся поле?
— Все ли точки войдут в группы?
— Как будет идти соперничество между группами?
— Как это всё зависит от управляющего параметра
(коэффициента между рейтингом и весом оценки)?
Это всё очень туманные вопросы, нужно модель какую-то придумать.
Простую насколько это возможно, но не более того
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Забавно, что безусловно должны возникать некие группы, P>оценивающие и получающие оценки преимущественно внутри себя. P>Это связано, как с объективными интересами, так и с личной симпатией, P>возникающей не в последнюю очередь именно благодаря взаимным оценкам.
P>Тут забавен сам факт возникновения группы, когда нет никаких договорённостей, P>но ровное поле спонтанно бьётся на области.
P>Предположим для простоты, что нет разбиения по интересам, P>а есть только эффект "петуха и кукушки". P>- На сколько групп разобьётся поле? P>- Все ли точки войдут в группы? P>- Как будет идти соперничество между группами? P>- Как это всё зависит от управляющего параметра P>(коэффициента между рейтингом и весом оценки)?
P>Это всё очень туманные вопросы, нужно модель какую-то придумать. P>Простую насколько это возможно, но не более того
Это, имхо, чем-то поже на образование естественных монополий.
Также было бы интересно подумать: А возможно ли создание такой системы рейтингов, чтобы группе было выгодно привлекать "экспертов" со стороны? Правда аналогия с монополиями говорит скорее о том, что других методов кроме волюнтаристских не существует
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:
P>>2*S = S + 6/5*N*3*S/250 P>>1 = 18/1250*N P>>N ~ 70
MP>Маленькая ошибочка. Надо N на N-1 заменить — самого себя оценивать нельзя MP>Кстати, если рейтинги у членов ОПГ изначально разные, то, т.к. самого себя не оцениваешь, должно происходить некоторое выравнивание рейтингов. Интересно насколько они выравниваются за такт? Ответа на этот вопрос я не знаю.
Snext = S + 6/5*3/250 * SUM_по_всем_кроме_меня(Si)
Очевидное преобразование
SUM_по_всем_кроме_меня(S) = SUM_по_всем(Si) — S = SUM_по_всем(Si) — 250*R
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Таким образом разность рейтингов двух участников P>сокращается с каждым кругом на 9/625 = 1.44%
P>Причём для любых двух участников и при любом полном числе участников!
P>Snext = S + 6/5*3/250 * SUM_по_всем_кроме_меня(Si)
P>Очевидное преобразование
P>SUM_по_всем_кроме_меня(S) = SUM_по_всем(Si) — S = SUM_по_всем(Si) — 250*R
Более точно: SUM_по_всем_кроме_меня(S) = SUM_по_всем(Si) — S = SUM_по_всем(Si) — 250*(R-С), т.к. при малых S рейтинг растет быстрее и успевает дорасти до некоторой величины. Но как только мы переходим к разностям, эта добавка исчезает!
P>Обозначим прибавку суммы
P>deltaS = Snext-S
P>Разница прибавок у любых двух участников
P>deltaS1-deltaS2 = 6/5*3/250*250*(R2-R1) = 18/5 * (R2-R1)
P>Разница прибавок в сумме мгновенно переводится в разницу прибавок рейтинга
P>delta(R1-R2) = deltaR1-deltaR2 = 1/250 * 18/5 * (R2-R1)
P>Таким образом разность рейтингов двух участников P>сокращается с каждым кругом на 9/625 = 1.44%
P>Причём для любых двух участников и при любом полном числе участников!
принята следующая система подсчета рейтингов:
Давно я хотел придумать что нибудь подобное. Задачу в смысле... 
Прямо как равномерно сжимающаяся вселенная!
