Привет всем!!!

Вчера мне знакомый рассказал про игру "Братья Пилоты", и его рассказ об одном из уровней этой игры навеял мне следующую задачу:

Есть матрица nxm. Она заполнена цифрами 0 и 1 случайным образом. Над этой матрицей разрешено делать следующее преобразование: пусть мы меняем элемент этой матрицы с индексами [i][j](То есть если там был 0, то ставим 1, и наоборот.), тогда также меняются элементы в строке [i] и в столбце [j]. Задача состоит в том, что нужно вывести на экран цепочку преобразований (индексы элементов), обнуляющую эту матрицу. Я знаю, что для матрицы 2x2 эта задача решена. А вот можно ли это сделать для матрицы произвольного размера? (ессно можно это сделать перебором, но может есть более эффективные алгоритмы.)

PS: Я решения этой задачи пока не нашел, но надеюсь это когда-нибудь сделать.