Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:

MP>Для 2D просто — 3+pi/4, далее не думаю, что сильно сложнее, но работа не позволяет .

Да нет, именно что сложнее

Для 3-мерного случая 4+11pi/12

Для N-мерного

F(N)=SUM[n=0-N]{C(N,n)*(1/2)^n*V(n)}

где V(n) — объём единичного n-мерного шара

V(n) = pi^(n/2) / (n/2)!

(факториал нецелого — через гамма-функцию)

Если бы не было факториала в знаменателе V(n), мы бы имели просто

F(N)= (1+sqrt(pi)/2)^N ~ exp(kN)

Но он стервец есть, поэтому оценивать сложно.
После неких пассов руками у меня получилось для больших N

F(N)=exp(k*N^(2/3)) , где коэффициент k порядка единицы