Два брата получили в наследство стадо овец. Пошли на базар и продали каждую овцу по столько талеров, сколько было овец в стаде. Потом стали делить деньги. Старший взял себе 10 талеров, дал младшему 10 талеров, опять взял себе 10 талеров, дал младшему 10. Так продолжалось до тех пор, пока младшему не осталось меньше 10 талеров. Тогда старший отдал ему остаток и свою шапку впридачу. Сколько стоит шапка?
Привет, Pushkin!
P>Два брата получили в наследство стадо овец. Пошли на базар и продали каждую овцу по столько талеров, сколько было овец в стаде. Потом стали делить деньги. Старший взял себе 10 талеров, дал младшему 10 талеров, опять взял себе 10 талеров, дал младшему 10. Так продолжалось до тех пор, пока младшему не осталось меньше 10 талеров. Тогда старший отдал ему остаток и свою шапку впридачу. Сколько стоит шапка?
Так как овец в стаде было 10k+4 или 10k+6, то шапка стоит 2 талера.
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Привет, Pushkin!
P>>Два брата получили в наследство стадо овец. Пошли на базар и продали каждую овцу по столько талеров, сколько было овец в стаде. Потом стали делить деньги. Старший взял себе 10 талеров, дал младшему 10 талеров, опять взял себе 10 талеров, дал младшему 10. Так продолжалось до тех пор, пока младшему не осталось меньше 10 талеров. Тогда старший отдал ему остаток и свою шапку впридачу. Сколько стоит шапка?
A>Так как овец в стаде было 10k+4 или 10k+6, то шапка стоит 2 талера.
ТОлько не понятно, зачем младшему с таким количеством денег, такая дешевая шапка
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
A>>Стада не было, овец тоже, а шапку старший у младшего позавчера одолжил...
А>А зачем для этого на базар было идти? А>Вот если они накануне травкой баловались (по-медицински — накурились) — тогда всё ясно...
Накурились по-медицински — это как? Через кальян, сделанный из кружки Эсмарха?
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, Bell, Вы писали:
B>>>>4 талера P>>>Почти B>>2!!!
P>Йессс
Скучно. Эта задача была у нас месяц назад на олимпиаде школьников, только с ножом вместо шапки. Ответов "4" было больше, хотя правильно, разумеется, 2. Пушкин, откуда дровишки.
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Привет, Pushkin!
P>>Два брата получили в наследство стадо овец. Пошли на базар и продали каждую овцу по столько талеров, сколько было овец в стаде. Потом стали делить деньги. Старший взял себе 10 талеров, дал младшему 10 талеров, опять взял себе 10 талеров, дал младшему 10. Так продолжалось до тех пор, пока младшему не осталось меньше 10 талеров. Тогда старший отдал ему остаток и свою шапку впридачу. Сколько стоит шапка?
Я чего-то не понимаю... Разжуйте мне, балбесу...
Предположим, то, что они нагребли себе поровну по десятке, мы сократим...
остается:
10 талеров, которые взял себе старший,
остаток меньше 10 талеров
шапка
чтобы это все поделить поровну, учитывая, что 10 талеров должно достаться старшему(по условию), то шапка должна стоить:
шапка = (10-остаток)/2;
отсюда, если шапка стоит 2 талера, то остаток = 6 талеров.
почему именно так, понятно: что-бы уравнять 10 и 6, нужно, чтобы старший потерял половину разницы(2 талера), а младший, соответственно, приобрел эту же половину.
A>Так как овец в стаде было 10k+4 или 10k+6, то шапка стоит 2 талера.
с 10k+6 мне понятно, а как получается двух-таллеровая шапка из 10k+4?
Здравствуйте, DSD, Вы писали:
DSD> шапка = (10-остаток)/2; DSD>отсюда, если шапка стоит 2 талера, то остаток = 6 талеров. A>>Так как овец в стаде было 10k+4 или 10k+6, то шапка стоит 2 талера. DSD>с 10k+6 мне понятно, а как получается двух-таллеровая шапка из 10k+4?
Пусть овец было 10k+x где x<10
Тогда выручили денег (10k+x)^2 = 100x^2+20x+x^2
Первые два члена делятся на 20 и полностью выбираются при поочерёдном взятии по 10.
Последний член должен иметь нечётное количество десятков, чтобы облом случился на младшем.
Этому удовлетворяют только два числа — x=4, x^2=16 и x=6, x^2=36.
В обоих случаях по странному совпадению квадрат оканчивается на 6, т.е. младшему не хватило 4.
Шапка стоит половину этого.
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Пусть овец было 10k+x где x<10 P>Тогда выручили денег (10k+x)^2 = 100x^2+20x+x^2 P>Первые два члена делятся на 20 и полностью выбираются при поочерёдном взятии по 10. P>Последний член должен иметь нечётное количество десятков, чтобы облом случился на младшем. P>Этому удовлетворяют только два числа — x=4, x^2=16 и x=6, x^2=36. P>В обоих случаях по странному совпадению квадрат оканчивается на 6, т.е. младшему не хватило 4.
Понятно, спасибо.
P>Шапка стоит половину этого.
Это они оценили шапку в такую стоимость, а сколько шапка стоит на самом деле — вопрос остался открытым.
(Вариант — 19 таллеров вполне правдоподобен )
Евгений
Apapa.gif)
Перекуём баги на фичи!
