Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Кто знает, тот знает, кто не знает, тот восхитится.
P>Читал в своё время у Мартина Гарднера, а вспомнил после этого

Автор: mrhru
Дата: 20.02.03

.

P>Если положить книжку на цилиндрические карандаши и катить, то она будет двигаться без вертикальных колебаний. А обязательно ли для этого, чтобы карандаши были цилиндрическими?

а, точно! некруглое колесо — берем равносторонний треугольник, и от каждой вершины описываем дугу через две другие вершины с радиусом равным длине ребра. получается закругленный треугольник, но по свойствам в смысле качения в стиле книги на карашдашах — чистая окружность!!!

Кто знает, тот знает, кто не знает, тот восхитится.
Читал в своё время у Мартина Гарднера, а вспомнил после этого

Автор: mrhru
Дата: 20.02.03

.

Если положить книжку на цилиндрические карандаши и катить, то она будет двигаться без вертикальных колебаний. А обязательно ли для этого, чтобы карандаши были цилиндрическими?

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

[]

P>Если положить книжку на цилиндрические карандаши и катить, то она будет двигаться без вертикальных колебаний. А обязательно ли для этого, чтобы карандаши были цилиндрическими?

Нет, поскольку количество карандашей не оговорено В какой-то старой передаче демонстрировали модель вездехода, у которой было больше десятка колес и каждое колесо имело форму овала с двумя _острыми_ концами...

  |
 ( )
(   )
(   )
 ( )
  |

З.Ы. Слаб я в выкладках, к сожалению

Здравствуйте, Flamer, Вы писали:

P>>Если положить книжку на цилиндрические карандаши и катить, то она будет двигаться без вертикальных колебаний. А обязательно ли для этого, чтобы карандаши были цилиндрическими?

F>Нет, поскольку количество карандашей не оговорено

Удивительно, но даже на двух нецилиндрических карандашах можно катить книгу вообще без каких бы то ни было вертикальных движений (речь не только о движении центра масс).

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>а, точно! некруглое колесо — берем равносторонний треугольник, и от каждой вершины описываем дугу через две другие вершины с радиусом равным длине ребра

Точно! Можно показать, что это будет самый некруглый карандаш, обладающий этим свойством.
Но их ещё орава! Можно выбирать половину оборота почти произвольно, а вторую половину достраивать линейкой с прорезанным в ней прямоугольником.

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

P>>Если положить книжку на цилиндрические карандаши и катить, то она будет двигаться без вертикальных колебаний. А обязательно ли для этого, чтобы карандаши были цилиндрическими?

А>а, точно! некруглое колесо — берем равносторонний треугольник, и от каждой вершины описываем дугу через две другие вершины с радиусом равным длине ребра. получается закругленный треугольник, но по свойствам в смысле качения в стиле книги на карашдашах — чистая окружность!!!

Таки да.

В более общем случае берем любой нечётноугольник.

Кстати, и сами окружности также устроены, только нечётноугольник берётся с большим количеством сторон.