Еще одна мысля.
Навеяно книгой Б.Акунина (мнэээ... забыл название! Скажем, "Полуэктович").
Как выиграть в рулетку? Метод блондинок и динозавров
(т.е. — либо встретим динозавра, либо нет).
Пусть мы ставим на сектор, дающий с некоторой ненулевой вероятностью P выигрыш в K раз (поставили рупь, получили K).
Идея состоит в том, что если мы поставили b[1], b[2], ... b[n-1] и проиграли, то ставка b[n] должна быть такой, чтобы K*b[n] > sum{i=1..n-1} b[i]
Рано или поздно (лишь бы деньги не кончились
) сектор выпадет, и мы покроем предыдущие расходы.
Очевидно, что средняя длина серии составляет 1/P, а ставка при этом будет... Мнэээ...
В общем, стоит ли игра свеч?
Здравствуйте, Кодт, Вы писали:
К>Идея состоит в том, что если мы поставили b[1], b[2], ... b[n-1] и проиграли, то ставка b[n] должна быть такой, чтобы K*b[n] > sum{i=1..n-1} b[i]
Ага — каждый раз удваеваешь ставку.
К>В общем, стоит ли игра свеч?
Неа — У рулетки есть максимальная ставка
Здравствуйте, Кодт, Вы писали:
К>Идея состоит в том, что если мы поставили b[1], b[2], ... b[n-1] и проиграли, то ставка b[n] должна быть такой, чтобы K*b[n] > sum{i=1..n-1} b[i]
К>В общем, стоит ли игра свеч?
ApapaАвтор: Apapa
Дата: 04.02.03
нас долго мучил этой задачей.
Хотя мне до сих пор кажется, что я дал вполне удовлетворительный ответ.
Здравствуйте, Vishen, Вы писали:
К>>В общем, стоит ли игра свеч?
V>Неа — У рулетки есть максимальная ставка
Это совершенно неважно.
Достаточно того, что число денег в мире конечно.
Здравствуйте, Vishen, Вы писали:
V>Ага — каждый раз удваеваешь ставку.
Это избыточная стратегия, тем более, что есть ограничение ставки
К примеру: ставим на треть. Каждый раз увеличиваем в 1.5 раза. (В общем случае — не менее K/(K-1)).
новая | текущие | возможный | возможный
ставка | затраты | выигрыш | доход
-------+---------+-----------+----------
1 1 3 2
1 2 3 1
2 4 6 2
3 7 9 2
4 11 12 1
6 17 18 1
9 26 27 1
14 40 42 2
21 61 63 2
31 92 93 1
46 137 138 1
Очень хорошее вложение денег
К>>В общем, стоит ли игра свеч?
V>Неа — У рулетки есть максимальная ставка
Вероятность выигрыша P = 36/37/K.
Средняя длина серии N = 1/P = K*37/36 ~= K.
Сумма геометрической прогрессии S(b,N) = (b^N-1)/(b-1)
Относительный доход V(b,N) = K*b^(N-1)/S — 1
Офигеешь считать.
Если играть на удвоение, то для
K=2: S=1+2=3, V=2*2/3-1 = 1/3
K=3: S=1+2+4=7, V=3*4/7-1 = 5/7
K=4: S=15, V=4*8/15-1 = 1+2/15
K=6: S=63, V=6*32/63-1 = 2+1/21
для ставки на один номер — никаких денег не хватит (2^36).
Перекуём баги на фичи!
