Условия задачи:
Человек может без особых последствий упасть с высоты 2 метра или ниже.
Лифт с пассажиром сорвался с высоты 10м и свободно упал на бетонный пол.
Доза адреналина и кроличья лапка сделали свое дело, и человек сумел подпрыгнуть в самый момент касания лифтом пола. Обошлось без особых последствий.
Вопрос:
На какую высоту подпрыгнул бы этот человек, если бы прыгал не в падающем лифте, а в спортивном зале
1. если масса лифта много больше массы человека?
2. если масса лифта равна массе человека?
Здравствуйте, DemAS, Вы писали:
DAS>Условия задачи: DAS>Человек может без особых последствий упасть с высоты 2 метра или ниже. DAS>Лифт с пассажиром сорвался с высоты 10м и свободно упал на бетонный пол. DAS>Доза адреналина и кроличья лапка сделали свое дело, и человек сумел подпрыгнуть в самый момент касания лифтом пола. Обошлось без особых последствий. DAS>Вопрос: DAS>На какую высоту подпрыгнул бы этот человек, если бы прыгал не в падающем лифте, а в спортивном зале
DAS>1. если масса лифта много больше массы человека?
8 метров.
DAS>2. если масса лифта равна массе человека?
64 метра.
В данном случае, для уменьшения скорости падения с "десяти метров высоты" как минимум до "двух метров", необходимо уметь придавать себе скорость не меньше "восьми метров высоты". Это для первого случая.
Для второго же случая, при прыжке, человек сообщает лифту такую же дополнительную скорость, как и себе. Следовательно, при прыжке, он должен уметь сообщать себе скорость вдвое большую, что означает вчетверо большую высоту.
Здравствуйте, Кодт, Вы писали:
К>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
DAS>>>1. если масса лифта много больше массы человека?
M>>8 метров.
К>Как он себе башку не расшиб? Или потолок у лифта был картонный?
Мдя. А скорость сближения с потолком будет равна скорости падения с 8-ми метров...
И неизвестно, что хуже — ногами с 10-ти метров или головой с 8-ми.
Ладно, подпрыгнув на "8 метров" и развернувшись, отталкиваемся от потолка лифта и "прыгаем" уже вниз на "6 метров", потом на 4, и наконец на 2....
Мдя(2).
Думаю, на этот случай, стоит лифты делать более безопасные.
В смысле, с потолком высотой в 8 метров.
M>Ладно, подпрыгнув на "8 метров" и развернувшись, отталкиваемся от потолка лифта и "прыгаем" уже вниз на "6 метров", потом на 4, и наконец на 2....
M>Мдя(2).
M>Думаю, на этот случай, стоит лифты делать более безопасные. M>В смысле, с потолком высотой в 8 метров.
Достаточно обшить пол и потолок толстым слоем резины. Или потолок сделатьиз картона? Что лучше?
Здравствуйте, Romkin, Вы писали:
M>>Ладно, подпрыгнув на "8 метров" и развернувшись, отталкиваемся от потолка лифта и "прыгаем" уже вниз на "6 метров", потом на 4, и наконец на 2....
M>>Мдя(2).
M>>Думаю, на этот случай, стоит лифты делать более безопасные. M>>В смысле, с потолком высотой в 8 метров.
R>Достаточно обшить пол и потолок толстым слоем резины. Или потолок сделатьиз картона? Что лучше?
Лучше лифт сделать из картона, а толстым слоем резины и досок
обшить естествоиспытателя.
Здравствуйте, DemAS, Вы писали:
DAS>Условия задачи:
Панымаш — задача некорректна. Дело в том что убивает ускорение (в момент остановки лифта) — и неважно сколько весит лифт и сколько весит человек — еще Галилей доказал что и перо и гиря падают за одинаковое время.
И помогли человеку не прыжки и прочие танцы с бубном, а пружины на дне лифтовой шахты и конструкции лифта котоые смялись во время удара — тем самым доведя ускорение остановки до переносимых величин...
Если же тебя всерьез беспокоит выживание в падающем лифте, то можно посоветовать лечь на пол и поплотнее к нему прижаться. Ну и конечно от души помолиться
____________________
God obviously didn't debug, hasn't done any maintenance, and no documentation can be found. Truly amateur work.
Согласен. И это дает возможность давать разные варианты ответов. Например такой:
Он не смог бы подпрыгнуть, т.к. ему нужно сначала присесть, а в падающем лифте это затруднительно.
TMH>И помогли человеку не прыжки и прочие танцы с бубном, а пружины на дне лифтовой шахты и конструкции лифта
Называется буфер. Бывают пружинные и гидравлические. Кстати они не спасают при падении лифта. Они предназначены совершенно для другого — для компенсации ошибок точной остановки лифта.
А для спасения жизни человека во время падения лифта предназначены ловители. Они прижимаются к направляющим, вдоль которых скользит лифт и удерживают лифт в висячем состоянии. Вот о том, чтобы они сработали молиться и надо
TMH>Если же тебя всерьез беспокоит выживание в падающем лифте, то можно посоветовать лечь на пол и поплотнее к нему прижаться.
Не уверен. Во время падения лифта пол часто пробивается буфером(той самой пружиной) и лучше разместиться не по центру лифта, а где нибудь сбоку. Да и когда приземлишься, смотреть, чтобы сверху остатки лифта по башке не ударили или что хуже противовес не задел.
P.S. А молиться уже поздно. Боюсь, что нет такой короткой молитвы
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
DAS>>Вопрос: DAS>>На какую высоту подпрыгнул бы этот человек, если бы прыгал не в падающем лифте, а в спортивном зале
DAS>>1. если масса лифта много больше массы человека?
M>8 метров.
А подробней можно? как получилась такая цифра?
DAS>>2. если масса лифта равна массе человека?
M>64 метра.
M>В данном случае, для уменьшения скорости падения с "десяти метров высоты" как минимум до "двух метров", необходимо уметь придавать себе скорость не меньше "восьми метров высоты". Это для первого случая.
M>Для второго же случая, при прыжке, человек сообщает лифту такую же дополнительную скорость, как и себе. Следовательно, при прыжке, он должен уметь сообщать себе скорость вдвое большую, что означает вчетверо большую высоту.
Мне не совсем понятны эти рассуждения. И даже кажутся неверными, поскольку если масса человека 70 кг и масса лифта 70.01 кг то при возможности человека прыгнуть на 63 метра, -- все нормально. Но отсутствие какого-то грамма у лифта оказывается для такого прыгучего пассажира фатальным.
Итак, Человек нормально выдерживает падение с высоты h1=2 метра. Следовательно скорость его в самой нижней точке в этом предельном случае будет v1=sqrt(2*g*h1), если будет больше, считаем, что он разобъется.
Эта формула выведена из закона сохранения энергии и формул кинетической и потенциальной энергий
E = m*g*h = (m*v^2)/2
Как уже успел заметить ТерМиНус, убивает не скорость, те перегрузки, которые возникают в момент удара, т.е. ускорение. Но в данном случае нам его рассчитывать не понадобится.
Итак, скорость лифта в начальный момент соприкосновения с пружинами будет v2=sqrt(2*g*h2), где h2=10 метров
В этот момент, DemAS предлагает это несчастному в лифте подпрыгнуть (естестественно, что у него это не получится, но придать себе определенную скорость, которая вычтется из v2, он все-таки сможет, по крайней мере он рассчитывает, что это спасет ему жизнь)
Какую же скорость он должен себе сообщить? Очевидно, что не меньше v3=(v2-v1). А именно, v3=sqrt(2*g)*(sqrt(h2)-sqrt(h1))
Если он может такое сделать, что в спортзале, он подпрыгнет на высоту равную h3=(v3^2)/(2*q), т.е.
h3=(sqrt(h2)-sqrt(h1))^2
Подставляя значения получим
h3=(sqrt(10)-sqrt(2))^2 = 10 + 2 — 2*sqrt(10*2) = от 2 до 4 метров (приблизительно 3 метра).
Надо заметить, что этот человек наверняка на такую высоту в спортзале никогда не прыгал, поскольку в момент прыжка умер бы от пререгрузок (он-то с состоянии упасть только с 2 метров, т.е. выдержать "двухметровые" перегрузки).
В данном решении не учитывается ни размер пружин на лифте, ни размер ног человека, которыми он амортизирует удар (поскольку они не известны и явно не задаются).
Также не учитывается ни масса лифта, ни масса человека (поскольку в данной постановке они не нужны).
Ну и еще одно замечание по этому решению. Подразумевается, что лифт не падает ни на какие пружины, и удал жесткий. Т.е. с таким же успехом человек мог бы выпрыгнуть из окна.
...
А>Какую же скорость он должен себе сообщить? Очевидно, что не меньше v3=(v2-v1). А именно, v3=sqrt(2*g)*(sqrt(h2)-sqrt(h1)) А>Если он может такое сделать, что в спортзале, он подпрыгнет на высоту равную h3=(v3^2)/(2*q), т.е. А>h3=(sqrt(h2)-sqrt(h1))^2
А>Подставляя значения получим А>h3=(sqrt(10)-sqrt(2))^2 = 10 + 2 — 2*sqrt(10*2) = от 2 до 4 метров (приблизительно 3 метра).
Это правдоподобно, но неправильно!
Ошибка вот здесь: "...не меньше v3=(v2-v1)."
Скорости так просто нельзя складывать/вычитать для компенсации кинетической энергии!
Потому как зависимость энергии от скорости не линейная, а квадратичная.
Если провести все вычисления то получится v3=sqrt(v2^2 — v1^2).
Рассуждения "от физики".
Утверждение, что человек может спрыгнуть с высоты не более 2-х метров, означает, что в момент приземления он обладает некоторой кинетической энергией — равной его потенциальной, когда он был на высоте 2-х метров.
Если же он падает с высоты 10 метров, то он должен как-то компенсировать излишек кинетической энергии в количестве "8 метров высоты". Только в этом случае, в его теле останется энергии на "безопасные 2 метра высоты".
Эта компенсация может быть достигнута прыжком с определенной скорость отрыва. Причем, сама скорость — не важна, хоть её и можно определить. Важно лишь то, что кинетическая энергия прыжка позволит человеку в спортзале преобразоваться в потенциальную — какую? да в "8 метров высоты".
А>Надо заметить, что этот человек наверняка на такую высоту в спортзале никогда не прыгал, поскольку в А>момент прыжка умер бы от пререгрузок (он-то с состоянии упасть только с 2 метров, т.е. выдержать А>"двухметровые" перегрузки).
А вот с этим — полностью согласен.
Поэтому, трюк с подпрыгиванием действителен (условно) только при падении в лифле с высоты не более 4-х метров.
Евгений
Re[4]: Выживший в сорвавшемся лифте
От:
Аноним
Дата:
19.02.03 18:37
Оценка:
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:
А>>Подставляя значения получим А>>h3=(sqrt(10)-sqrt(2))^2 = 10 + 2 — 2*sqrt(10*2) = от 2 до 4 метров (приблизительно 3 метра).
M>Это правдоподобно, но неправильно!
M>Ошибка вот здесь: "...не меньше v3=(v2-v1)."
M>Скорости так просто нельзя складывать/вычитать для компенсации кинетической энергии! M>Потому как зависимость энергии от скорости не линейная, а квадратичная.
А вот теперь моя очередь возразить. Я отнюдь не собирался компенсировать энергию. Тем более, что ее компенсировать нельзя -- энергия не возникает из ниоткуда и не исчезает в никуда, не сокращается и не взаимно уничтожается. Она просто переходит из одного состояния в другое. А вот импульс (mv) компенсировать можно, и закон его сохранения этому не помеха, так как импульс (в отличие от энергии) -- величина векторная.
Когда я вычитал скорости я подразумаевал импульсы.
Единственное, что меня смущает, так это то, что приземление и прыжок -- явления очень разные. При приземлении с десяти метров задача прыгуна не подпрыгнуть "в ответ", а рассеять "избыток энергии" наиболее безопасным для себя способом (например, приземлиться вначале на прямые ноги, потом слегка сопротивляясь сгибать их до тех пор пока есть куда). А прыжок происходит наоборот (с согнутых ног в выпрямленные) и задача прыгуна накопленную в процессе пищеварения энергию преобразовать кинетическую.
ЗЫ
Сорри, что большим опозданием ответил. Похоже, что дискуссия переходит из области "занимательных задач" в область "физики".
Евгений
Перекуём баги на фичи!
