Здравствуйте, WolfHound, Вы писали:

ММ>>n*(n+1)/2 + 1
WH>А ты можешь доказать что при любом n можно пересечь каждую с каждой и при этом чтобы ни какие 3 прямые не пересекались в одной точке?

Первая часть сводится к тому, что при любом n можно построить прямую, непараллельную имеющимся n. Алгоритма предложить не могу, но сделать это можно всегда (по крайней мере для конечных n).

Если при этом образовалось пересечение 3 прямых в одной точке, то параллельным переносом новопостроенной прямой, можно выйти из этой ситуации, т.к. кол-во точек пересечения конечно (n*(n-1)/2).

Единственная проблема состоит в том, что не всегда можно к уже имеющимся n-1 прямым добавить еще одну, так чтобы все точки пересечения этой прямой с остальными попали внутрь круга.
Но если речь не идет о добавлении, то можно загнать все получившиеся точки пересечения в круг уменьшением масштаба.