Здравствуйте, fmiracle, Вы писали:

F>А ваша предлагаемая трактовка текста, кстати, неверна : если человек решил по формуле — то он умеет применять формулу — верно. Но неверно, что если он нашел "такого треугольника не существует", то она не умеет применять формулу. Может он применил, а потом просто проверил? Или решил сделать аккуратный набросок задачи и сразу увидел возможную проблему? И как тут быть уверенным что на самом деле было?

Обратись к психологам. Они растолкуют.
Насколько я понимаю, американским школьнкам эту задачу предлагают в длинном тесте из простых задач. Что-то типа неста на зание ПДД.
И если там школьник "перепроверяет" или "делает аккуратные наброски", то он не справится с заданием однозначно. Что русские дети и делали.

Иногда бывает нужно ответить быстро и точно, а иногда с анализом на "подвохи".
Всё зависит от задач, возникающих перед специалистом.
Если водитель будет всё время разбирать подробно все тонкости ПДД, то он точно вызовет ДТП, а если юрист, который потом будет судиться за этого водителя не будет глубоко вникать в тонкости, то он точно проиграет дело. Нужны разные навыки. Американских детей учили другому, чем русских. Торлкьо и всего. Какие навыки полезнее, правильнее иле ещё как-то "лучше" уже очень спорно.