P>что для больших M и N среднее количество одиночек равно M*exp(-M/N)
P>Эта функция имеет только один максимум при M=N и равный N/e=365*0.37=135
P>Таким образом хозяин может получить плату максимум за 135 дней.
P>Я не вижу второго решения ... если токо хохма какая

Это не хохма. Просто из приведенного решения надо взять ТОЧНЫЕ формулы. Не так уж и сложно из них найти максимум. И станет очевидно, что он достигается в ДВУХ точках.

Подсказка: Во сколько раз увеличится(уменьшится) доход при увеличении числа клиентов на единицу?