Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:

MP>Имеется выборка объемом M из равномерно распределенных в диапозоне [1-N] целых чисел (M < N). Если M не слишком мало, то существует достаточно большая вероятность, что в выборке найдутся совпадающие числа.
MP>Найти среднее количество совпадающих с кем-либо чисел.

Сам сомневаюсь, но почему бы не так?

Пусть p — вероятность того, что стоящее на 1-м месте число совпадает с каким-нибудь другим.
Тогда число различных чисел в наборе M*(1-p)
Но разделив это число на N, мы получим как раз p.

p=M*(1-p)/N

отсюда

p=M/(N+M)

а для среднего числа чисел имеющих повторы

M*p = M*M/(N+M)

При малых M и больших N стремится к нулю.
При M=N — половина чисел неуникальны.
Надо прогой проверить кому-то...