Реальная жизнь ставит иногда интересные задачи...
Буквально сегодня по работе возникла.

Имеется выборка объемом M из равномерно распределенных в диапозоне [1-N] целых чисел (M < N). Если M не слишком мало, то существует достаточно большая вероятность, что в выборке найдутся совпадающие числа.

Найти среднее количество совпадающих с кем-либо чисел. Например, в выборке 1 2 1 3 таких чисел два, 1 2 3 4 — ни одного.
Т.к. задача из реальной жизни, то вполне сойдут приближенные решения.

P.S. К сожалению, работа не позволяет мне серьезно заняться этой задачей.