Для тех, кто не успел на прошлый забег
По мотивам олимпиады в 5-м классе...

На столе стоит электронный будильник, показывающий цифрами часы и минуты (в режиме 24 часа).
Я взглянул на него в случайный момент времени. Какова вероятность увидеть хотя бы одну единицу?

PS
В режиме am/pm устный счёт становится существенно сложнее

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>На столе стоит электронный будильник, показывающий цифрами часы и минуты (в режиме 24 часа).
P>Я взглянул на него в случайный момент времени. Какова вероятность увидеть хотя бы одну единицу?

97/120

Здравствуйте, UgN, Вы писали:

UgN>97/120

У меня другой ответ.

Привет, Pushkin!

P>На столе стоит электронный будильник, показывающий цифрами часы и минуты (в режиме 24 часа).
P>Я взглянул на него в случайный момент времени. Какова вероятность увидеть хотя бы одну единицу?

Чтобы не увидеть единицы надо, чтобы на часах было 0, от 2 до 9, 20, 22 или 23 часа и 0, от 2 до 9, 20, от 22 до 30, от 32 до 40, от 42 до 50 или от 52 до 59 минут. Всего 12 * 45 = 540 вариантов из 24 * 60 = 1440, т.е. 3/8.

Вероятность увидеть единицу 5/8, как это ни странно... Посмотрел на часы... 11:21... Нет, не странно!

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>На столе стоит электронный будильник, показывающий цифрами часы и минуты (в режиме 24 часа).
P>Я взглянул на него в случайный момент времени. Какова вероятность увидеть хотя бы одну единицу?

Увидим единицу мы в периоды 01:00-01:59, 10:00-19:59, 21:00-21:59, в остальное время (12 часов) в xx:10-xx:19 и в оставшееся время (5 раз в 12 часов) в xx:x1.

Итого: 12 часов + 12*10 минут + 12*5 минут / 1440 минут = 900/1440 = 3/8

Здравствуйте, m.a.g., Вы писали:

MAG>900/1440 != 3/8

= 5/8

ps: как всегда

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, UgN, Вы писали:

UgN>>97/120

P>У меня другой ответ.

"Если вы поделитесь яблоками с другом, то у вас будет по-прежнему по одному яблоку. Если вы поделитесь с другом ответом..."

В часах единица встречается в половине случаев: 1, 10..19, 21 т.е. в 12 из 24.

В минутах — 1, 10..19, 21, 31, 41, 51 — в 15 из 60

Итого, вероятность увидеть хотя бы одну единицу: 1 — ((1-1/2) * (1-1/4)) = 0.625

Для am/pm, единица в часах встречается реже в 4(8) случаях из 12(24)

тогда 1 — ((1-1/3) * (1-1/4)) = 0.5

(забег начался?
)

Привет, m.a.g.!

MAG>Итого: 12 часов + 12*10 минут + 12*5 минут / 1440 минут = 900/1440 = 3/8

900/1440 = 5/8, т.е. то, что надо...

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P{в hh есть одна единица} = 12/24
P{в десятках минут есть одна единица} = 1/6
P{в минутах есть одна единица} = 1/10

Эти события независимы ==>
P{есть хотя бы одна единица} = 1-(1-1/2)(1-1/6)(1-1/10) = 1 — (1/2)(5/6)(9/10) = 1 — 45/120 = 75/120 = 5/8

Привет, Pushkin!

Будильник-то сработал !

Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M>Итого, вероятность увидеть хотя бы одну единицу: 1 — ((1-1/2) * (1-1/4)) = 0.625

=5/8 Согласен.

M>тогда 1 — ((1-1/3) * (1-1/4)) = 0.5

У меня другой ответ

Сабж

Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>Будильник-то сработал !

Общеукрепляющая, утром отрезвляющая (если жив пока ещё) гимна-сти-ка

Привет, Pushkin!

M>>тогда 1 — ((1-1/3) * (1-1/4)) = 0.5
P>У меня другой ответ

И правильно... 1 — 3/4 * 3/4 = 7/16!

Привет, Pushkin!

M>>тогда 1 — ((1-1/3) * (1-1/4)) = 0.5
P>У меня другой ответ

И правильно... 1 — 3/4 * 3/4 = 7/16!

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Сабж
1/4

Привет, Pushkin!

Ответ уже дан... (7/16)

Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>Привет, Pushkin!

M>>>тогда 1 — ((1-1/3) * (1-1/4)) = 0.5
P>>У меня другой ответ

A>И правильно... 1 — 3/4 * 3/4 = 7/16!

"... а когда у математиков получается 8 * 8 = 32, они говорят: — ошибка на принтере!"

Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M>Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A>>Привет, Pushkin!

M>>>>тогда 1 — ((1-1/3) * (1-1/4)) = 0.5
P>>>У меня другой ответ

A>>И правильно... 1 — 3/4 * 3/4 = 7/16!

M>"... а когда у математиков получается 8 * 8 = 32, они говорят: — ошибка на принтере!"

Бог с вами, 7/16 — вообще левый ответ
Изначальная выкладка верна!

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Сабж

Короче, ребята, не буду вас больше мучить, тем более я сам не совсем в этом уверен. Дело в том, что те 3 (три!) электронных будильника, которые есть у меня дома, показывают полночь как 00:00 am, а полдень как 12:00 pm. Я не знаю, есть ли стандарт на эту тему, но для этих часов ответ 45/96 — чуть меньше, чем 1/2, (которая получается, если часы и полночь показывают как 12:00 am).