Учитывая, какое бурное обсуждение вызвала довольно простая задача про три двери, приведу еще одну на вероятностную тему.
Сама задачка, имхо, довольно известная.
Сразу приношу свои извинения за ее повторение, я так и не понял — ее проигнорировали из-за ее элементарности или просто незаметили.

Сама задача:

В дуэли участвуют трое — А, Б, В.
— Стреляют по очереди.
— Очередность стрельбы устанавливается перед дуэлью по жребию.
— Тот, у кого право выстрела может выстрелить только в одного
противника, и при этом сам решает, в кого ему стрелять.
Кроме того, он может выстрелить в воздух (пропустить ход).
— "Выбывший" в дальнейшей дуэли не участвует.

Меткость дуэлянтов различна и составляет:
А — 1.0
Б — 0.9
В — 0.5

Спрашивается:
— каковы оптимальные стратегии стрельбы каждым дуэлянтом?
— какова вероятность выжить у каждого?
— На месте кого вы бы захотели оказаться?

Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M> — какова вероятность выжить у каждого?
M> — На месте кого вы бы захотели оказаться?

на месте того, у кого вероятность выжить максимальна

Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M>В дуэли участвуют трое — А, Б, В.
M> — Стреляют по очереди.
M> — Очередность стрельбы устанавливается перед дуэлью по жребию.
M> — Тот, у кого право выстрела может выстрелить только в одного
M> противника, и при этом сам решает, в кого ему стрелять.
M> Кроме того, он может выстрелить в воздух (пропустить ход).
M> — "Выбывший" в дальнейшей дуэли не участвует.

M>Меткость дуэлянтов различна и составляет:
M> А — 1.0
M> Б — 0.9
M> В — 0.5

Ты забыл сказать, что эти цифры известны стрелкам.

M>Спрашивается:
M> — каковы оптимальные стратегии стрельбы каждым дуэлянтом?
Стрелять в самого меткого. Мазиле — пропускать ход, пока все живы.

M> — какова вероятность выжить у каждого?
У мазилы — в районе 0.5, у остальных в районе 0.25

M> — На месте кого вы бы захотели оказаться?
Секунданта.

Здравствуйте, mihoshi, Вы писали:

M>>Спрашивается:
M>> — каковы оптимальные стратегии стрельбы каждым дуэлянтом?
M>Стрелять в самого меткого. Мазиле — пропускать ход, пока все живы.

а ведь так и получилось!

M>> — какова вероятность выжить у каждого?
M>У мазилы — в районе 0.5, у остальных в районе 0.25

А=0.2750=(0.5*4+0.05*2)/6
В=0.5237=(3*0.5+3*( 0.9*21/38+0.1*0.5))/6
Б=1-А-Б=0.2132

M>> — На месте кого вы бы захотели оказаться?
M>Секунданта.

Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M>Спрашивается:
M> — каковы оптимальные стратегии стрельбы каждым дуэлянтом?
Всем стрелять в воздух. При этом все остаються живы (если жизнью называть вечную стрельбу в воздух).