Re[10]: А четыре четвёрки?
От: ZakkeR Россия http://znav.narod.ru
Дата: 15.01.03 03:16
Оценка:
Здравствуйте, ZakkeR, Вы писали:

ZR>Здравствуйте, Багер, Вы писали:


Б>>Аналогичная задача про четыре четвёрки была уже? Мол, любое число, любые математические операции, но никаких констант.



А если применить формулу г-на Кодта, то:

n = log2(ln(4)/(4*ln(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt ... (4)))))))))))))))))...)

Где четвертая четверка фигурирует в основании двоичного логарифма, собственно и делая его двоичным. А если оперция log2 разрешена сама по себе, то четвертую четверку можно просто прибавить ко всему выражению и успокоиться
regards
Re[6]: Не-а
От: MichaelP  
Дата: 15.01.03 07:09
Оценка: 14 (1)
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>>Итого
К>>n = — (ln ln sqrt{n+1} exp 2) / ln 2
S>гм. Все почти хорошо. Только где же третья двойка? Ведь точно помню, в обед еще... была третья двойка... Хто взял?.. Сознавайтесь, злодеи!

Что-то вы совсем расслабились за мое отсутствие. Двойку найти не можете! Вот она:
n = - log2(log2(sqrt{n}(2)))
Re: Версия Дирака
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 15.01.03 07:13
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>В помощью всего трёх двоек, а также любых знаков и других математических обозначений записать любое натуральное число.


У Кодта в последнем варианте, в принципе, всё правильно, но в оригинале мне всё-таки нравится больше

N = — log2 log2 sqrt sqrt ...N раз... 2
Re[7]: Не-а
От: Pushkin Россия www.linkbit.com
Дата: 15.01.03 07:19
Оценка:
Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:

MP>n = — log2(log2(sqrt{n}(2)))


О оно ! Вариант Дирака !
Re[2]: Версия Дирака
От: MichaelP  
Дата: 15.01.03 07:29
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:


P>У Кодта в последнем варианте, в принципе, всё правильно, но в оригинале мне всё-таки нравится больше


P>N = — log2 log2 sqrt sqrt ...N раз... 2


А я все-таки чуть-чуть раньше успел!
Автор: MichaelP
Дата: 15.01.03
Re[11]: А четыре четвёрки?
От: Багер  
Дата: 15.01.03 07:57
Оценка:
Здравствуйте, ZakkeR, Вы писали:

Здравствуйте, ZakkeR, Вы писали:
>А если применить формулу г-на Кодта, то:
1. будет совершенно неинтересно ))
2. да и код для 55 будет уж очень длинным и долго трудоёмко выполняющимся.
А вот дальше — интереснее ))

Используем как макро выражения собранных цифр. Ко всем нижеследующим
выражениям можно добавить соответствующее макро 0х... для выполнения
условия о четырёх четвёрках:
0x4= (i-i)*4
0x44= 4 -4
0x444= 4 -sqrt(4*4)

1x4= -(i)^sqrt(4)
1x44= 4/4
1х444= 4^(4-4)

2x4= sqrt(4)
2x44= 4 -2x4
2x444= 4 -2x44

3x44= 4 -1x4
3x444= 4 -1x44

4x44= sqrt(4*4)
4x444= 4 -0x44

5x44= 4 +1x4
5x444= 4 +1x44

6x44= 4 +2x4
6x444= 4 +2x44

7x444= (4! +4)/4

8x44= 4 +4
8x444= 4 +sqrt(4*4)

9x444= 8x44 +1x4

10x444= 8x44 +2x4
11x444= 44/4
12x444= 4*3x44

Если мне не изменяет память, то нельзя игнорировать при
записи логарифма цифру 2, ln и lg -актуальны.
...
19= 4! -4 -4/4
...
23= 4! -1x444
24= 4! -0x444
25..36= 4! +1..12x444
37..39= 4E+1x4 -3..1x44
40x44= 4E+1x4
41..46= 40x44 +1..6x44
47= 4! +4! -1x44
48x44= 4! +4!
49..54= 48x44 +1..6x44
55= ?
Ваша программа работает корректно? Один звонок и я всё исправлю!

Делаю потенциальные фичи :))
Re[3]: Re: Любое число тремя двойками
От: Кодт Россия  
Дата: 15.01.03 09:36
Оценка: 15 (1)
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M>Тогда можно еще и так:


M>def N = n //само число, тогда

M>n = N

Нифига! "def" — это, считай, макрос. В твоем варианте появляются числа, тогда как в моих — их нет.

(x-x) == 0 для любого x.

Впрочем, можно вообще обойтись без чисел. Если привлечь теоретико-множественный аппарат.

Мощность пустого множества:
|| {} || == 0
Мощность одноэлементного множества:
|| {X} || == 1,
где X — на выбор, либо пустое множество {}, либо его мощность 0.

Имея 0, 1 и +, согласно основам арифметики, можно творить чудеса.
2 = 1+1
3 = 2+1
и т.д.

Если не определена операция сложения, но допускаются гетерогенные множества, то
определим набор уникальных элементов
I(k) = k==0 ? {} : { I(k-1) }
т.е. I0 = {}, I1 = { {} }, I2 = { { {} } } и так далее.

n = || { I(0) ... I(n-1) } ||
т.е. мощность множества из n разных элементов.

Для гомогенных множеств — придется поизгаляться с двоичным представлением.
Универсум порядка 0, U(0), содержит один уникальный объект — "пустое множество типа 0", он же o(0).
Универсум порядка k, U(k), состоит из подмножеств универcума U(k-1).

U(0) = { o(0) }
U(1) = { o(1), U(0) }
U(2) = { o(2), {o(1)}, {U(0)}, U(1) }

Построим U( ]log2 n[ ). Один из его элементов имеет мощность, равную n.
http://files.rsdn.org/4783/catsmiley.gif Перекуём баги на фичи!
Re[11]: А четыре четвёрки?
От: Кодт Россия  
Дата: 15.01.03 09:46
Оценка:
Здравствуйте, ZakkeR, Вы писали:

Б>>>Аналогичная задача про четыре четвёрки была уже? Мол, любое число, любые математические операции, но никаких констант.


ZR>

ZR>А если применить формулу г-на Кодта, то:

ZR>n = log2(ln(4)/(4*ln(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt ... (4)))))))))))))))))...)


ZR>Где четвертая четверка фигурирует в основании двоичного логарифма, собственно и делая его двоичным. А если оперция log2 разрешена сама по себе, то четвертую четверку можно просто прибавить ко всему выражению и успокоиться


Нафига такие сложности. Используем формулу Дирака, заменяя каждую 2 на sqrt 4.
Итого, 3 четверки.

Оставшуюся 4 можно куда-нибудь припахать, например, написав формулу для n+4, и явно отнять 4 от полученного результата.
http://files.rsdn.org/4783/catsmiley.gif Перекуём баги на фичи!
Re[12]: А четыре четвёрки?
От: Atilla Россия  
Дата: 15.01.03 09:54
Оценка: 1 (1)
Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Оставшуюся 4 можно куда-нибудь припахать, например, написав формулу для n+4, и явно отнять 4 от полученного результата.


можно умножить на sign(4)
... << RSDN@Home 1.0 beta 4 >>
http://forum.buhpravda.ru/images/smilies/umnik.gifКр-ть — с.т.
Re[4]: Re: Любое число тремя двойками
От: mrhru Россия  
Дата: 15.01.03 09:59
Оценка:
Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

M>>Тогда можно еще и так:


M>>def N = n //само число, тогда

M>>n = N

К>Нифига! "def" — это, считай, макрос. В твоем варианте появляются числа, тогда как в моих — их нет.


Фигушки "нифига"

"(в оригинальном решении неявно используются константы e и 1/2)" !!!

Ну да, а что мне может помешать заранее продекларировать некие обозначения для всех возможных n, а потом их и использовать.



Вообще-то все эти "безобразия" от неточности терминологии (как всегда).

К>Впрочем, можно вообще обойтись без чисел. Если привлечь теоретико-множественный аппарат.


[поскипано, но с восхищеним ]

Вспомним лямбда-исчисление?...
Евгений, с приветом
Re[5]: Re: Любое число тремя двойками
От: Кодт Россия  
Дата: 15.01.03 10:48
Оценка:
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:

M>Вспомним лямбда-исчисление?...


Придется повыкручиваться с определением чисел.
Возможный способ — считать n = длина списка из n.

Все-таки, в теории множеств есть понятие кардинального числа — мощности множества; множество кардинальных чисел — это 0, натуральные и алефы.
В лямбда-исчислении — числа это привнесенные сущности.

В общем, дерзай.
http://files.rsdn.org/4783/catsmiley.gif Перекуём баги на фичи!
Re[8]: Не-а
От: =KRoN= Россия http://balancer.da.ru
Дата: 15.01.03 11:47
Оценка:
MP>>n = — log2(log2(sqrt{n}(2)))
P>О оно ! Вариант Дирака !

Э... Всё-таки 4 двойки Ещё одна неявная, в квадратном корне
...Глубина-глубина, я не твой...
Re[9]: Не-а
От: Atilla Россия  
Дата: 15.01.03 11:54
Оценка:
Здравствуйте, =KRoN=, Вы писали:

=KR>Э... Всё-таки 4 двойки Ещё одна неявная, в квадратном корне

в квадратном корне никаких двоек нет: один радикал без ничего.
... << RSDN@Home 1.0 beta 4 >>
http://forum.buhpravda.ru/images/smilies/umnik.gifКр-ть — с.т.
Re[10]: Не-а
От: Micker  
Дата: 16.01.03 15:02
Оценка:
Здравствуйте, Atilla, Вы писали:

A>один радикал без ничего.


— Девушка! Скажите, вы бы могли полюбить радикала?
— Прости, ради чего?





я знаю, не к месту: здесь только серьёзные вещи обсуждают.....
Жизнь, как игра —
идея паршивая,
графика обалденная...
Re[8]: Не-а
От: Micker  
Дата: 16.01.03 15:04
Оценка:
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Здравствуйте, MichaelP, Вы писали:


MP>>n = — log2(log2(sqrt{n}(2)))


P>О оно ! Вариант Дирака !


Раскентуйте мне, плиз, а sqrt{n}{2} для случая n = 5555 не использует цифру пять?
Жизнь, как игра —
идея паршивая,
графика обалденная...
Re[9]: Не-а
От: Кодт Россия  
Дата: 16.01.03 15:17
Оценка:
Здравствуйте, Micker, Вы писали:

MP>>>n = — log2(log2(sqrt{n}(2)))


P>>О оно ! Вариант Дирака !


M>Раскентуйте мне, плиз, а sqrt{n}(2) для случая n = 5555 не использует цифру пять?


нет. Это означает, что в формуле написано
sqrt( sqrt( ... пять тысяч пятьсот пятьдесят пять раз прописью ... sqrt( 2 ) ... ) )
http://files.rsdn.org/4783/catsmiley.gif Перекуём баги на фичи!
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.