Хочу познакомить общественность с одной интересной задачей. Интересна она, в первую очередь, тем, что многие люди, услышав правильный ответ, начинают доказывать, что это неправильно

Существовало шоу, в котором игроку надо было выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей был автомобиль, а за двумя другими по козлу. В случае, если игрок открывал дверь, за которой находился автомобиль, он становился его владельцем. В противном случае, оставался ни с чем.
После того, как игрок выбирал дверь (она оставалась закрытой), ведущий открывал одну из двух оставшихся дверей, показывая, что за ней находится козел. Далее, ведущий предлагал игроку изменить свое решение и выбрать другую закрытую дверь или остаться при своем первоначальном решении.
Вопрос: как лучше поступить игроку с точки зрения максимальной вероятности выигрыша (изменится ли вероятность выигрыша, если игрок выбирает другую дверь)?