Ходили мы тут в поход/прошулку в Крым на выходных.
По дороге назад в поезде один наш товарищ(Виктор Мялов) задал такую вот задачку

Есть четыре цифры - 2000.
Как с помощью арифметических операция +,-,*,/,квадратный корень, факториал и скобок получить из этих цифр число 11?

Смешили мы вагон, смешили, но так и не смогли решить.
И только сегодня один парень из нашей компании решил эту задачку...
А вроди бы все математики или близки к ним...

Здравствуйте, ReverseSide, Вы писали:

RS>Ходили мы тут в поход/прошулку в Крым на выходных.
RS>По дороге назад в поезде один наш товарищ(Виктор Мялов) задал такую вот задачку
RS>

RS>Есть четыре цифры - 2000.
RS>Как с помощью арифметических операция +,-,*,/,квадратный корень, факториал и скобок получить из этих цифр число 11?
RS>

RS>Смешили мы вагон, смешили, но так и не смогли решить.
RS>И только сегодня один парень из нашей компании решил эту задачку...
RS>А вроди бы все математики или близки к ним...

sqrt(((2+0!)!-0!)!+0!)
То есть
sqrt(((2+0!)!-0!)!+0!) =
sqrt((3!-0!)!+0!)      =
sqrt(5!+0!)            =
sqrt(121)              =
11

Здравствуйте, ReverseSide, Вы писали:

RS>Ходили мы тут в поход/прошулку в Крым на выходных.
RS>По дороге назад в поезде один наш товарищ(Виктор Мялов) задал такую вот задачку
RS>

RS>Есть четыре цифры - 2000.
RS>Как с помощью арифметических операция +,-,*,/,квадратный корень, факториал и скобок получить из этих цифр число 11?
RS>

RS>Смешили мы вагон, смешили, но так и не смогли решить.
RS>И только сегодня один парень из нашей компании решил эту задачку...
RS>А вроди бы все математики или близки к ним...

sqrt(((2+0!)!-0!)!+0!)
Неужели кому-то потребуется для этого более одной минуты?

А>Неужели кому-то потребуется для этого более одной минуты?

Стыдно
Но есть такие

Здравствуйте, ReverseSide, Вы писали:

А>>Неужели кому-то потребуется для этого более одной минуты?
RS>Стыдно
RS>Но есть такие

Работайте над собой, товарищ.

А>Работайте над собой, товарищ.

Дык разве только факультативно — математика у меня в жизни как-то мало используется

>Есть четыре цифры — 2000.
>Как с помощью арифметических операция +,-,*,/,квадратный корень, факториал и скобок получить из этих цифр число 11?

можно так:
(2!+0!) по основанию (0!+0!), то есть 3 по основанию 2 — чем не 11

Здравствуйте, ReverseSide, Вы писали:

А>>Работайте над собой, товарищ.

RS>Дык разве только факультативно — математика у меня в жизни как-то мало используется
А кто говорил вот это:
А вроди бы все математики или близки к ним...

ПГ>А кто говорил вот это:
ПГ>А вроди бы все математики или близки к ним...
Дык — по образованию.

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

А>sqrt(((2+0!)!-0!)!+0!)
А>Неужели кому-то потребуется для этого более одной минуты?

Человеку, который знает, не потребуется. А вот вывести самостоятельно...

2 * (0! + 0! + 0!)! — 0!

Здравствуйте, alex_e_, Вы писали:

__>2 * (0! + 0! + 0!)! — 0!
А не! С нулями перебор

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

А>>sqrt(((2+0!)!-0!)!+0!)
А>>Неужели кому-то потребуется для этого более одной минуты?
O>Человеку, который знает, не потребуется. А вот вывести самостоятельно...

Человеку, который знает, не потребуется и минуты. А вот среднепродвинуто-левополушарному человеку (коих здесь, на форуме, большинство, я полагаю) — потребуется около минуты. Ну две минуты. Максимум 5 минут. Но никак не больше. Лично я рассуждал примерно так:

Нужно получить 11. Получить "большие" (т.е. > 4) числа можно только позиционной записью ("20") или используя факториал. Из "20" и "200" 11 никак не получишь, да и дефицитные "нули" они съедают, значит эти варианты отметаются сразу, почти без раздумий — "оставляются на потом". Также очевидно, что за каждым "нулем" будет стоять знак факториала, превращающий его в единицу — только так можно использовать одиночный "0". Рассмотрим "ближайшие" (в нашем "операционном" смысле) к 11 числа: 10, 12, а также 121. Рассмотрим последовательность факториалов: 1, 1, 2, 6, 24, 120... Вот оно: общая стратегия понятна уже на тридцатой секунде: факториалами получить 120, прибавить 1 и извлечь корень: 11=sqrt(121)=sqrt(5!+0!). Следовательно, наша задача сильно редуцируется: из "200" получить 5. Опять смотрим на последовательность факториалов: ближе всего к 5 находится 6. 5=6-1=3!-0!. Таким образом, к 45-й секунде остается получить 3 из "20", что очевидно является тривиальным и не требует более 5 секунд: 3=2+0!. Оставшиеся 10 секунд тратим на запись и проверку решения.

Ну что же здесь сложного?

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

А>Ну что же здесь сложного?

Правильно, ничего. Но мне, чтобы дойти до этого, потребовалось полчаса и пару листов бумаги.

O>Правильно, ничего. Но мне, чтобы дойти до этого, потребовалось полчаса и пару листов бумаги.

Это скорее вопрос опыта чем сложности — если бы ты каждый день подобного плана задачки решал, никаких проблем бы не было.

Я тут недавно попробовал вспомнить как интегралы брать (в институте это проблемой не было, такой уж у нас был препод, после его задач все остальные решались практически в уме) — и еле-еле допер что там надо сделать... вот так ;( старею...