Все, конечно, знают задачу о разрезании шахматной доски с вырезанными углами на двуклеточные "доминошки". Вот ещё задача из той же серии.

Можно ли шахматную доску 10x10 разрезать на Т-образные куски по 4 клетки?

Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:

P>Все, конечно, знают задачу о разрезании шахматной доски с вырезанными углами на двуклеточные "доминошки". Вот ещё задача из той же серии.

P>Можно ли шахматную доску 10x10 разрезать на Т-образные куски по 4 клетки?

Нельзя.
Пронумеруем клетки доски от 1 до 100: снизу-вверх, слева-направо.
Белым клеткам сопоставим число = +1 * номер.
Черным --- число = -1 * номер.
Сумма по всей доске = 0.
"Доминошек" 25 --- нечетное число.
Легко видеть, что на каждой доминошке сумма нечетна:
она разбивается на прямоугольники 1*2
вертикальный --- разница +10/-10
горизонтальный --- разница +1/-1
Все.

Здравствуйте, KonstantinA, Вы писали:

P>>Можно ли шахматную доску 10x10 разрезать на Т-образные куски по 4 клетки?
KA>Нельзя.

Решение правильное, но малость сложноватое
Особенно умножение на номер :
KA>Белым клеткам сопоставим число = +1 * номер.
KA>Черным --- число = -1 * номер.
KA>Легко видеть, что на каждой доминошке сумма нечетна:

У меня по-другому:
На каждой тетраминошке больше либо белых либо чёрных клеток.
Поэтому их должно быть чётное число. А их 25.

Sorry, глюк!

Я решал для фигурок в виде буквы Г.
Для Т оно кажется и не пройдет. Здесь несомненно правильное авторское.