Пусть на доске стоит матовая позиция.
Назовём фигуру выигравшей стороны существенно участвующей в мате, если
после её снятия позиция перестанет быть матовой.
Вопросы:
1. Сколько максимум фигур может существенно участвовать в мате одинокому
королю? (очевидно, 9. Пример http://rsdn.ru/File/40778/checkmate.xpm .
Это для полноты картины).
2. Сколько ферзей может существенно участвовать в мате одинокому королю?
3. Сколько ферзей может участвовать просто в мате?
4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате?
5. Достижимы ли при обоюдном желании игроков позиции из 1,2,3,4? Если
нет — какой оптимум для достижимых? (фигуры провести не вопрос, но перед
созданием позиции король уже зажат.. Пат надо обойти)
На самом деле — GIF. Ой, тьфу, IrfanView и GIMP(которым создано) всё
жрут, забыл, что с таким расширением под Windows тяжело смотреть...
Поправлено: http://rsdn.ru/File/40778/checkmate.gif.
Но там всё равно ничего существенного нет...
Здравствуйте, raskin, Вы писали:
R>2. Сколько ферзей может существенно участвовать в мате одинокому королю?
7 ферзей.
R>3. Сколько ферзей может участвовать просто в мате?
просто? значит "после их снятия позиция может не перестовать быть матовой"?
тогда 9 --- на большее пешек не хватит
R>4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате?
если "просто" с пометкой на предыдущее высказывание --- 16
Mycopka wrote: > R>2. Сколько ферзей может существенно участвовать в мате одинокому королю? > 7 ферзей.
Вот у меня они на доску не поместились. По-моему, всё же 6. > > R>3. Сколько ферзей может участвовать просто в мате? > просто? значит "после их снятия позиция может не перестовать быть матовой"? > тогда 9 --- на большее пешек не хватит
Не одинокому королю
> R>4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате? > если "просто" с пометкой на предыдущее высказывание --- 16
Боюсь, что это не так.
Используем 2 пешки для нападения на короля и двух слонов. Поставим последних рядом с королем. Используем еще четыре фигуры для защиты предыдущих четырех.
Используем еще пять коней для закрытия оставшихся клеток и нападения на короля. (При нападении мы защитим одну из диагональных фигур), т.е. -1 фигура.
Итого: 12.
Фсе фигуры существенные, т.е. мы не можем убрать ни одну.
Здравствуйте, raskin, Вы писали:
R>Mycopka wrote: >> R>2. Сколько ферзей может существенно участвовать в мате одинокому королю? >> 7 ферзей. R>Вот у меня они на доску не поместились. По-моему, всё же 6.
Угу. Шесть. Вокруг короля есть 8 клеток. Если на одной из этих клеток ферзь, то понадобится не более 5 ферзей. Если ферзя на этих клетках нет, то ферзь, непосредственно нападающий на короля атакует ещё 2 из эитх 8 клеток. Остается 6. Таким образом ферзей не больше 7. Если их семь, то непосредственно атакующий ферзь должен атаковать по горизонтали, или по вертикали (иначе оставшимся ферзям не удастся атаковать ровно по одной клетке). Четверку ферзей, атакующих клетки, расположенные по диагонали относительно короля, не удастся вместить на доску 8*8. >> >> R>3. Сколько ферзей может участвовать просто в мате? >> просто? значит "после их снятия позиция может не перестовать быть матовой"? >> тогда 9 --- на большее пешек не хватит
R>Не одинокому королю
Тогда 10. Ограничения — те же (2 оригинальных ферзя, плюс восемь бывших пешек).
>> R>4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате? >> если "просто" с пометкой на предыдущее высказывание --- 16
R>Аналогично.
Если считать пешку фигурой, то все — партия широко известна: 1.f4,e6.2.g4,Qh4.X. Если не считать пешки фигурами, то все изначальные фигуры+8 бывших пешек.
R>А достижимость — вообще отдельный вопрос.
Все достижимо
andyJB wrote: > R>Mycopka wrote: >> > R>2. Сколько ферзей может существенно участвовать в мате одинокому > королю? >> > 7 ферзей. > R>Вот у меня они на доску не поместились. По-моему, всё же 6. > Угу. Шесть. Вокруг короля есть 8 клеток. Если на одной из этих клеток > ферзь, то понадобится не более 5 ферзей. Если ферзя на этих клетках нет, > то ферзь, непосредственно нападающий на короля атакует ещё 2 из эитх 8 > клеток. Остается 6. Таким образом ферзей не больше 7. Если их семь, то > непосредственно атакующий ферзь должен атаковать по горизонтали, или по > вертикали (иначе оставшимся ферзям не удастся атаковать ровно по одной > клетке). Четверку ферзей, атакующих клетки, расположенные по диагонали > относительно короля, не удастся вместить на доску 8*8.
Моё рассуждение было таким же.
> R>Не одинокому королю > Тогда 10. Ограничения — те же (2 оригинальных ферзя, плюс восемь бывших > пешек).
Я имел в виду "ферзей с одной стороны существенно участвующих в мате без
условия одиночества короля"
При этом позицию я имел в виду просто как набор фигур, без предположения
(до пункта 5), что она возможна в партии.
>> > R>4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате? >> > если "просто" с пометкой на предыдущее высказывание --- 16 > > R>Аналогично. > Если считать пешку фигурой, то все — партия широко известна: > 1.f4,e6.2.g4,Qh4.X. Если не считать пешки фигурами, то все изначальные > фигуры+8 бывших пешек.
Опять же, вопрос сколько белых фигур непосредственно участвует в мате. > > R>А достижимость — вообще отдельный вопрос. > Все достижимо
Я предлагаю отказаться от этого ограничения.
Здравствуйте, raskin, Вы писали:
R>Mycopka wrote: >> R>2. Сколько ферзей может существенно участвовать в мате одинокому королю? >> 7 ферзей. R>Вот у меня они на доску не поместились. По-моему, всё же 6.
Да... просчитался --- тоже не уместился в 8х8 --- 6 ферзей.
Здравствуйте, raskin, Вы писали:
R>Я имел в виду "ферзей с одной стороны существенно участвующих в мате без R>условия одиночества короля" R>При этом позицию я имел в виду просто как набор фигур, без предположения R>(до пункта 5), что она возможна в партии.
3. Тогда ответ — восемь.
Позиция (недостижимая):
Белые: Qa1,Qa4,Qa7,Nc3,Rc5,Qd1,Qd7,Pe3,Re5,Qg4,Qg7,Qh3,Kh4.
Черные: Nc4,Qd3,Kd4,Nd5,Qe4.
>>> > R>4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате? >>> > если "просто" с пометкой на предыдущее высказывание --- 16 >> >> R>Аналогично. >> Если считать пешку фигурой, то все — партия широко известна: >> 1.f4,e6.2.g4,Qh4.X. Если не считать пешки фигурами, то все изначальные >> фигуры+8 бывших пешек. R>Опять же, вопрос сколько белых фигур непосредственно участвует в мате.
4. Ответ — десять. Каждая фигура атакует, защищает (или мешает, если она черная) ровно одну клетку, доступную черному королю. Ещё одна фигура не дает черным съесть фигуру, непосредственно атакующую короля (в твой пример в первом посте добавляется одна черная и одна белая фигура).
andyJB wrote: > R>Я имел в виду "ферзей с одной стороны существенно участвующих в мате без > R>условия одиночества короля" > R>При этом позицию я имел в виду просто как набор фигур, без предположения > R>(до пункта 5), что она возможна в партии. > 3. Тогда ответ — восемь. > Позиция (недостижимая): > Белые: Qa1,Qa4,Qa7,Nc3,Rc5,Qd1,Qd7,Pe3,Re5,Qg4,Qg7,Qh3,Kh4. > Черные: Nc4,Qd3,Kd4,Nd5,Qe4.
Красиво. А можно доказать, что это максимум? > >> >> > R>4. Сколько фигур может максимум участвовать в мате? >> >> > если "просто" с пометкой на предыдущее высказывание --- 16 >> > >> > R>Аналогично. >> > Если считать пешку фигурой, то все — партия широко известна: >> > 1.f4,e6.2.g4,Qh4.X. Если не считать пешки фигурами, то все изначальные >> > фигуры+8 бывших пешек. > R>Опять же, вопрос сколько белых фигур непосредственно участвует в мате. > 4. Ответ — десять. Каждая фигура атакует, защищает (или мешает, если она > черная) ровно одну клетку, доступную черному королю. Ещё одна фигура не > дает черным съесть фигуру, непосредственно атакующую короля (в твой > пример в первом посте добавляется одна черная и одна белая фигура).
Неправда. Мат поставлен слоном через пол-поля и от него можно закрыться
ладьёй. http://rsdn.ru:80/File/40778/checkmate1.png
Там black: Kd4
white Bh1, 6 коней держат 6 клеток вокруг короля, а много чёрных ладей
покушаются пойти на главную диагональ. 11, и это не предел. Если найдёте
ошибку — напишите.
Здравствуйте, raskin, Вы писали:
R>Красиво. А можно доказать, что это максимум?
Нет, нельзя, так как это, похоже не максимум. После изучения R>http://rsdn.ru:80/File/40778/checkmate1.png
Придумалась такая достижимая позиция с 9-ю ферзями (то есть максимум):
White: Ka3,Qb2,Qc2,Qe2,Qf1,Qg4,Qg6,Qg7,Qh1,Qh3.
Black: Ka8,Bb1,Re1,Rh4,Qh6.
Что касается недостижимых, то в предыдущую позицию можно добавить ещё двух, но максимум ферзей, но доказать максимальность не берусь.
R>Неправда. Мат поставлен слоном через пол-поля и от него можно закрыться R>ладьёй.
Да, меня проглючило.
