Подсчитываешь количество разговоров в начальный момент времени init_count.
Формируешь список моментов времени из моментов начала и конца разговоров, которые входят в нужный тебе период времени.
Сортируешь его.
Инициализируешь максимальное количество разговоров max_count = init_count
    и текущее количество разговоров count = init_count
Проходишь по этому списку {
    если момент времени - начало разговора
        count++
    если конец
        count--
    обновляем максимум: max_count = max(max_count, count);
}

max_count - результат

N>>Подсчитываешь количество разговоров в начальный момент времени init_count.
SB>Можно считать что равно 0.
N>>Формируешь список моментов времени из моментов начала и конца разговоров, которые входят в нужный тебе период времени.
N>>Сортируешь его.
SB>Считаем что у меня есть записи только из этого промежутка. Они отсортированы по времени начала разговора.

N>>Инициализируешь максимальное количество разговоров max_count = init_count
N>>    и текущее количество разговоров count = init_count
N>>Проходишь по этому списку {
N>>    если момент времени - начало разговора
N>>        count++
N>>    если конец
N>>        count--
N>>    обновляем максимум: max_count = max(max_count, count);
N>>}

SB>Вот тут я не понял. Что такое "момент времени" при обходе этого списка? Список содержит в себе записи у каждой есть время начала и окончания...

N>>max_count - результат
N>>

s[] - массив начал разговоров
e[] - массив окончаний разговоров
n - количество разговоров
minE - того же типа что и время в массивах

int maxC=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
   minE = e[i]
   int c = 1;
   for(int j=i+1; ;j++)
   {
      if( s[j]>minE )
        break;
      c++;
      minE = min( e[i], e[j] );
   }
   if (c>maxC)
     maxC = c;
}

maxC - ответ

P>s[] - массив начал разговоров
P>e[] - массив окончаний разговоров
P>n - количество разговоров
P>minE - того же типа что и время в массивах

P>int maxC=0;
P>for(int i=0; i<n; i++)
P>{
P>   minE = e[i]
P>   int c = 1;
P>   for(int j=i+1; ;j++)
P>   {
P>      if( s[j]>minE )
P>        break;
P>      c++;
P>      minE = min( e[i], e[j] );
P>   }
P>   if (c>maxC)
P>     maxC = c;
P>}

P>maxC - ответ
P>

1 8
2 3
4 7
5 6

N>Неправильно и неоптимально

N>1 8
N>2 3
N>4 7
N>5 6
N>

int maxC=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
   minE = e[i]
   int c = 1;
   for(int j=0; ;j++)
   {
      if( s[j]>minE || (s[i]<s[j] && e[i]>s[j]) )
        break;
      c++;
      minE = min( e[i], e[j] );
   }
   if (c>maxC)
     maxC = c;
}

2005-06-01 18:00        21
2005-06-01 18:05        19
2005-06-01 18:10        26

select count(ID) from history
 where :time between start and end
   and start <= :time - :max_duration

SET QUOTED_IDENTIFIER ON 
GO
SET ANSI_NULLS ON 
GO
if object_id('GetMaxSynchTalk_Iter') is not null drop proc GetMaxSynchTalk_Iter
Go
Create   proc GetMaxSynchTalk_Iter
@Start datetime = null,
@End datetime = null
as
begin
 set dateformat dmy

 Declare @MaxTalk dec(15,0), @Counter dec(15,0)

 select @Start=isnull(@Start,(select Min(StartMoment) from History where StartMoment is not Null and StopMoment is not null))
 select @End=isnull(@End,(select Max(StartMoment) from History where StartMoment is not Null and StopMoment is not null))

 select StartMoment T, 'Start' F into #X1 
    from History -- Start
            where   StartMoment between @Start and @End
            and StartMoment is not Null and StopMoment is not Null                  
 select StopMoment T, 'Stop' F into #X2 
    from History -- Stop
            where StartMoment between @Start and @End
            and StartMoment is not Null and StopMoment is not Null                  

 select a.* into #Result from
( select T, F from #x1
    union all 
 select T, F from #x2 ) as a
    order by a.T

 set @MaxTalk=0 
 set @Counter=0


 Declare @T datetime, @F varchar(5)

 Declare CR cursor 
    for select T, F 
        from #Result order by T
    
 Open CR 

 FETCH NEXT FROM CR  INTO @T, @F
 WHILE @@FETCH_STATUS = 0
 BEGIN
    
    if @F='Start' 
      select @Counter= @Counter+1.0
    else 
      select @Counter=@Counter-1.0

    if @Counter>@maxTalk
      select @MaxTalk= @Counter

 FETCH NEXT FROM CR  INTO @T, @F
 END

 CLOSE CR
 DEALLOCATE CR


 select @MaxTalk MaxSynchTalk

end
GO
set dateformat dmy

Exec GetMaxSynchTalk_Iter '18.07.2005', '22.07.2005'

GO
SET QUOTED_IDENTIFIER OFF 
GO
SET ANSI_NULLS ON 
GO

select ev.Event, 
       case ev.Event 
         when 'Start' then h.StartMoment
         else h.StopMoment
       end as Moment
  from History h
  join (select 'Start' as Event union select 'Stop') ev
 where h.StartMoment between ...
 order by Moment, Event desc