В пятницу сидел ждал друга в метро. Он опаздывал, я периодически посматривал на время
и вот придумал задачку, может кому будет интересна...

Как известно в метро двое часов:
1) Обычные часы, что показывают обычное время.
2) Часы, показывающие минуты и секунды с момента ухода предыдущего поезда.

Пусть поезда приходят на станцию с равной вероятностью в диапазоне от 2х до 3х минут,
тратят на загрузку и выгрузку пассажиров всегда одно и то же время.

Вопрос: сколько должно пройти время с начала наблюдения, (допустим, полдень),
чтобы с вероятностью, допустим 99%, утверждать, что мы сможем увидеть на обоих часах
одинаковое значение секунд?

Fomka wrote:
> В пятницу сидел ждал друга в метро. Он опаздывал, я периодически
> посматривал на время
> и вот придумал задачку, может кому будет интересна...
>
> Как известно в метро двое часов:
> 1) Обычные часы, что показывают обычное время.
> 2) Часы, показывающие минуты и секунды с момента ухода предыдущего поезда.
>
> Пусть поезда приходят на станцию с равной вероятностью в диапазоне от 2х
> до 3х минут,
> тратят на загрузку и выгрузку пассажиров всегда одно и то же время.
>
> *Вопрос*: /сколько должно пройти время с начала наблюдения, (допустим,
> полдень),
> чтобы с вероятностью, допустим 99%, утверждать, что мы сможем увидеть на
> обоих часах
> одинаковое значение секунд?/

Грубая прикидка: для того, чтобы увидеть событие вероятности 1/60 с
шансом 1-1/e надо ~60 испытаний. ln(100)~=4.6 . Испытание длится от 2 до
3 минут. За такое количество испытаний среднее равно 2.5 минутам с
хорошей точностью. 11,5 часов ждать?