"Косцы должны выкосить два луга. Начав косить больший луг, через 2 часа работы они разделились: часть осталась на первом лугу, а другая (большая) часть пошла косить второй луг, площадью вдвое меньше первого, и закончила работу одновременно с первой группой. Требуется определить, сколько косцов осталось работать на большем лугу, если известно, что один косец скашивает малый луг за 3 дня работы по 8 часов."

Два варианта
1) Всего было 20 работников. Через 2 часа на первом лугу осталось 5, а на второй пошли 15
1) Всего было 18 работников. Через 2 часа на первом лугу осталось 6, а на второй пошли 12

Здравствуйте, Smagen, Вы писали:

S>Два варианта
S>1) Всего было 20 работников. Через 2 часа на первом лугу осталось 5, а на второй пошли 15
S>1) Всего было 18 работниdrakoshков. Через 2 часа на первом лугу осталось 6, а на второй пошли 12


А поподробней можно?

Здравствуйте, drakosha, Вы писали:

D>Здравствуйте, Smagen, Вы писали:

S>>Два варианта
S>>1) Всего было 20 работников. Через 2 часа на первом лугу осталось 5, а на второй пошли 15
S>>1) Всего было 18 работников. Через 2 часа на первом лугу осталось 6, а на второй пошли 12


D>А поподробней можно?


Для меня весь прикол в том, что второй ответ я нашел без проблем:
Из условия задачи прикинем скорость работы одного косца:

V = S2/24 — ну это вполне понятно;

а теперь прикиним сколько ребят скосят луг S2 за 2 часа:

N * V * t = S2 => N * S2/24 * 2 = S2 => N = 12

Ну вот — мы имеем то, что за два часа 12 ребят покосят второй луг, а значит за те же два часа 18 ребят обработают 3/4 первого луга (тут и к попу не ходи — и так все ясно!), а значит если через 2 часа от этих 18 уйдут 12, то за одно и то же время оставшиеся 6 добьют 1/4 первого луга, а ушедшие 12 скосят второй луг.

Но это все была чистая логика, так сказать, частный случай, который дал лишь половину ответа. А как получить второй ответ (5 осталось) — не знаю — страшно туплю.

Подскажите, пожалуйста.

Здравствуйте, aleckstein, Вы писали:


A>а теперь прикиним сколько ребят скосят луг S2 за 2 часа:

A>N * V * t = S2 => N * S2/24 * 2 = S2 => N = 12

Вот тут ты ошибся — сказано, что они на первом лугу косили 2 часа, а сколько докашивали остаток не сказано.
Так что t не обязательно равно двум — тебе просто повезло, что ответ получился.

Поэтому из условия N * V * t = S2 следует только N*t=24.

Второе условие — то, сколько они косили оба луга.
(N+M)*V*2 + (M+N)*V*t = S1 + S2 = 3*S2, откуда получаем (N+M)*(2+t)=72.

Исключая t, имеем (N+M)*(2+24/N)=72 => (N+M)*(2N+24)=72*N => M=36*N/(N+12)-N.

Из условий M>0, M<N находим, что 6<N<24.
Осталось перебрать возможные N и посмотреть, при каких N получится целое M.

Здравствуйте, kfmn, Вы писали:

K>Здравствуйте, aleckstein, Вы писали:


A>>а теперь прикиним сколько ребят скосят луг S2 за 2 часа:

A>>N * V * t = S2 => N * S2/24 * 2 = S2 => N = 12

K>Вот тут ты ошибся — сказано, что они на первом лугу косили 2 часа, а сколько докашивали остаток не сказано.
K>Так что t не обязательно равно двум — тебе просто повезло, что ответ получился.

Что значит ошибся? Я просто прикинул, сколько ребят потребуется, для того чтобы скосить луг S2 за два часа, а затем предположил, что достаточно логично было бы работать 18 косцам (это все я уже описывал).

Да, и насчет повезло — подобная логика прокатила еще в 3х подобных задачах — повизло или нет — незнаю, но как бы там ни было —

СПАСИБО!

За толковое математическое объяснение.