Здравствуйте, adontz, Вы писали:

A>Здравствуйте, Slime, Вы писали:

S>>Объединим эти две статистики и получим, что среди пар ab bc cd de ef fg gh... пара 11 встречается с вероятностью 1/4.

A>То есть теперь имеем ответ 8?

Почему 8? Одну последовательность из N пар я разбил на две последовательности из N/2 пар. Подсчитал вероятности для каждой из них и объединил. На распределение вероятностей это никак не повлияло.

A>На самом деле нельзя объединять эти две статистики. Вопрос ведь не в том с какой вероятностью будет ли два орла подряд в последовательности из 8 подбрасываний, а в том сколько раз в среднем надо кинуть, пока не выпадет подряд два орла.

Так ведь это, по определению, одно и тоже! Ну возмите одиночное вападение орла: может потребоваться 1 бросок, а может и 1000 не хватит, но реально требуется 2 броска. Аналогично для игральной кости требуется в среднем 6 бросков для выпадения любой из сторон. Я показал что пары выпадений можно рассматривать как независимые события из чего и получил искомое число подбрасываний. Хотя если рассматривать не последовательность из N подбрасываний, а рассматривать N подбрасывателей, подбрасывающих каждый собственную монету до выпадения двух орлов, то матожидание числа бросков будет равно 5 из-за непродуктивного начального броска. Это узкое место требующее уточнения, но по сути оно мало что меняет в рассуждениях.