А вот задачка по теплообмену. Это не совсем этюд для программиста, но все-таки гимнастика для мозгов. Формулирую в общем виде. Имейте в виду, что задача ТОЛЬКО на теплообмен (ни какого излучения и т.п.), и не имеет подвохов. Если кому-то не удобен общий вид – подставьте числа. На первый вопрос ответил, со вторым ступор.

Есть два стержня одного металла диаметром d. Длина первого бруска L, второго L1. Диаметр d много меньше L и L1 (т.е. в плоскости сечения температура одинакова) Теплопроводность материала равна X. Первый брусок нагрет до температуры T, второй охлажден до температуры T1. Бруски соединяют торцом. Теплообмен в месте соединения идеален и равен теплообмену металла. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Вопросы:
1) Через какое время наступит тепловое равновесие
2) Как (по какой формуле) можно построить график изменения температуры в произвольной точке стержня.

P.S. не нравится произвольная – возьмите конкретную, например с какого нибудь конца.