Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

DM>>В системе отсчета падающего его скорость всегда 0.

V>Не обязательно 0 (вдруг мы на ракете)

Я о том, что в системе отсчета, привязанной к тебе лично, ты всегда в начале координат, твои координаты всегда 0 и не меняются, а значит и скорость всегда 0. Хоть на ракете, хоть на тракторе.

V>- но ЧД испаряется со временем (даже пусть оно велико, но оно конечно!);

Выше я рассуждал в рамках статичного решения Шварцшильда, где горизонт не меняется. В более реалистичном динамичном сценарии все сильно сложнее.


V>Еще можно порассуждать о том, что, допустим, любые два проведённых луча из центра ЧД во внутренней метрике будут параллельными, и тогда, если наблюдатель падает в сингулярность, то она ему будет представляться бесконечной плоскостью, на которую он падает, а не точкой (и метрики Крускала исходят из того же).

Само понятие центра ЧД уже проблематично. Мы по своей земной евклидовой привычке думаем о сфере и объеме внутри нее. Но если проследить за геометрией пространства по мере приближения к горизонту, то там какая-то чертовщина начинается, я про пространство внутри вообще не берусь рассуждать. Помнишь иллюстрацию искривления пр-ва в виде натянутой ткани? Если взять решение Шварцшильда, взять одно плоское 2Д сечение и метрику на нем, она такая же как на поверхности, полученной вращением функции 2√(r-1) вокруг центра (принимая радиус ЧД за 1).



Снаружи получается такая воронка, на горизонте она переходит в вертикаль, а при r < 1 ее уже не получается продлить, там корень из отрицательного числа. А ты хотел про это пространство рассуждать, что там сейчас, упало ли или нет. А где это "там", есть ли там вообще какое-то "там"? Я хз, товарищ майор.

V>И ты как-то делал визуализацию падения на ЧД, помнится. ))
V>Сингулярность у тебя была приближающейся "плоскостью", то бишь растущей оптически до бесконечности плоскостью (геометрическим местом точек "пустоты")?

Не, я сам не делал. Я мог ссылаться на чью-то.
Я делал лишь хождение вокруг ЧД внутри такого сечения (+1 измерение), и хождение через кротовую нору.
https://thedeemon.livejournal.com/127473.html

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

V>>Если взять объём порядка куба длины волны, то энергия фотона ~МэВ даёт плотность, сравнимую с швингеровской.
S>В каком смысле "сравнимую"? Одиночный фотон с энергией в 1Мэв, локализованный в кубике с ребром его длины волны, даёт напряженность поля (не знаю, что вы подразумеваете под термином "плотность" в вашей фразе выше)

Плотность энергии — это удельная величина, измеряется в джоулях на объем.
Для плотности энергий эл. и магнитного полей есть стандартные формулы, единица измерения плотности энергии такая же.


S>примерно в 6.9×10^16 В/м, что составляет около 5% от Швингеровского предела.

8·10²² Дж/м³, E=√(2u/ε₀)≈ 1,3·10¹⁷ В/м, что составляет ~10% предела.

На деле под 25%-30%, бо там не "кубик" с равномерным распределением энергии в нём, а что-то близкое к sinc (ссылки я давал и "на пальцах" в прошлые годы тоже объяснял), плюс я оценивал порядки величин, повторюсь, где погрешность до одного порядка приемлема, т.е. да, это плотности энергий одного порядка (см. формулу перевода напряжённости эл. и магнитных полей в плотность энергии).


S>Переходить от напряжённости поля к энергии фотона — неправомерно.

Правомерно в классике, коль для фотона это будет u=ℏω/V, те же джоули на объем.
Вопрос в характере распределения этой плотности по V.

Твоя "неправомерность" является отсылкой к СМ, где у фотона нет структуры, верно?
Т.е. нет понятия "собственного магнитного и эл.поля фотона", в нём эти величины квантовые (операторные, бесструктурные). Но для оценки порядков величин моё допущение годится.

У оптиков в таких рассуждениях обычно берут когерентный волновой пакет с N фотонами, а я взял N=1.
А что было делать, ы? ))


S>И вот это вот ваше "если" является ключевым — "нелинейность" тут зависит от локализации гораздо сильнее, чем от частоты.

А здесь ты уже противоречишь сам себе, потому что такие рассуждения являются спекулятивными с т.з. СМ, коль в ней не определена структура фотона!
И про "локализацию фотона" в СМ рассуждать стоит с осторожностью, коль него нет классической координатной ВФ.

Я обычно оговариваюсь, что отсутствие в СМ структуры фотона не означает отсутствие этой структуры в физической реальности, а лишь означает отсутствие достаточно проработанной для включения в СМ модели. Этой оговорки достаточно, ИМХО.
Т.е., не для того, чтобы опровергать существующую СМ, а банально как демонстрацию, почему можно и нужно рассуждать и строить гипотезы за пределами СМ. СМ — это не памятник самой себе, это открытая для расширения модель, которая активно исследуется с целью расширения прямо сейчас одновременно по нескольким направлениям.

К тому же, тебя опять немного заносит в рассуждениях, даже если ты одной ногой уже в "нашем лагере" — ты не знаешь достоверно, как и что там происходит. И никто не знает. Даже в области активных построений гипотез необходимо оставаться честным и объективным в рассуждениях!

Про "точность локализации" при многофотонном процессе — здесь требовалось прикинуть размеры области к длине волны и к принципу неопределённости — ведь локализация нужна не только пространственная и фазовая, но и временная (самое слабое место для безмассовых частиц).

И я на это уже отвечал в последнем абзаце:

но это качественные рассуждения, а не количественные.
Действительно, чем больше энергия частиц, тем меньше "площадь сечения реакции" согласно принципа неопределённости.

Про техническую сложность столкновения столь высокоэнергичных фотонов можно порассуждать, разумеется, но это будут сугубо качественные рассуждения про "сложность", повторюсь, не влияющие на оценки порядков обсуждаемых величин.

Именно учитывая сложность создания "одновременного" присутствия реагирующих фотонов в некоей локальной области, для компенсации этой "погрешности" (принципа неопределённости) на практике требуется некий "запас" по кол-ву фотонов в ансамбле, где этот ансамбль даёт требуемое усредненное (среднеквадратично) необходимую напряжённость поля в области.

А теперь вернись на пару сообщений выше и еще раз перечитай.


V>>А если удастся столкнуть два фотона на половине этой энергии (половина МЭВ), то будет рождение пары — это уже стандартный процесс Брейта–Уилера.
S>Чтобы "столкнуть" два фотона, нужно их как-то локализовать. Вы совершенно напрасно воспринимаете фотоны как "шарики" с каким-то размером.

Тут ты споришь сам с собой, учитывая процитированное моё выше.

Я ведь не просто рассуждаю о "локализации" и связанных с этим сложностях, я еще добавляю в эти рассуждения дополнительные сложности, исходящие из гипотетической некоей геометрической структуры фотона (мгновенного распределения энергии по модам), где эти моды должны быть "достаточно близко" в пространстве и времени.

Но, повторюсь, принцип неопределённости нас выручает — он даёт оценку "запаса" плотности фотонов в сфокусированном лазерном пучке для этих опытов.


S>На практике, фотоны с энергией в 1 Мэв друг с другом не взаимодействуют.

Взаимодействуют уже на половине этой энергии в стандартном процессе Брейта–Уилера.


S>Вот и посчитайте сечение такой реакции

Это опять качественные рассуждения.

Да, по той же самой причине нейтрино редко взаимодействуют с веществом, потому что взаимодействие происходит через высокоэнергичные W/Z бозоны, но ведь это не означает, что нейтрино не взаимодействуют вовсе? Энергия W/Z на порядки выше 1МЭВ, но утверждать "друг с другом не взаимодействуют" — уж точно неправомерно. ))


S>прикиньте "коэффициент нелинейности".

Дык, и "уширение спектра" при прохождении через прозрачный диэлектрик ничтожно (в сравнении с шириной видимого спектра), но сам этот факт позволяет рассуждать о происходящем в диэлектрике и поэтому важен.

И если брать "на практике", то фотон с 1МЭВ должен уже взаимодействовать с фотонами на порядки меньших энергий.
Я же писал:

одиночный фотон в 1 МЭВ — просто способ оценить, при каких энергиях квантовые эффекты вакуума становятся важны даже для одного фотона (в смысле вероятности взаимодействия с внешним полем или другим фотоном)

[скипнул оправдание твоих рассуждений про вероятности, бо сам же про это оговаривался ранее]


V>>Выглядит как замечание, но таковым не является, бо я уже упоминал о том, что нелинейности проявляются раньше — из-за взаимодействия фотонов с вирутальными частицами.
S>Нет, не из-за взаимодействия с виртуальными фотонами.

Виртуальные не только фотоны, в первую очередь виртуальные электрон-позитронные пары, конечно.


S>А тупо из-за того, что для когерентных фотонов напряжённость поля складывается, давая способ приблизиться к Швингеровскому пределу без манипуляции частотой.
S>Предел Швингера вообще рассчитан для статического поля, т.е. работает даже для "фотонов нулевой частоты".

Верно, но мы-то рассуждали про гипотетическое влияние "зернистости пространства" на нелинейность света (вернись к тому, на что я отвечал).
Для оценки такого влияния в любом случае требовалось переводить энергию полей в длины волн.

Моей целью было показать, что нелинейные эффекты поля возникают задолго до нелинейных эффектов гипотетической зернистости.
Твоё замечание: "да, нелинейные эффекты эффекты поля возникают!"
Офигеть! Молодец! ))

Особенно тут смешно, что именно ты не так давно требовал от меня ссылок на фотон-фотонное взаимодействие.
А тут, смотрю, кто первый халат одел (в конкретном топике), тот, типа, и врач!

Мляха, до чего же ты неконструктивный чел...


V>>Верно, но это качественные рассуждения, а не количественные.
S>Это как раз количественные рассуждения.

Это качественные, раз ты пытаешься возражать "низкой вероятностью из-за сечения реакции".
Твоё "количественно" лишь подтверждает твой качественный тезис, с которым никто и не спорил, на минуточку.

А мой тезис был о том, что эти явления начинают происходить обязательно.
Возражения "очень редко" — слабы.

И я всё еще думаю, что у тебя нет другого/лучшего способа оценить порядки величин, чем указал я — "спор" может происходить лишь о более точном значении из диапазона 21-23 порядка, что всё еще бесконечно далеко от ограничений по теореме Котельникова. ))

Ключевой вывод моего исходного тезиса — масштаб энергий, при котором гипотетическая зернистость пространства (если она существует) может влиять на нелинейность света, на много порядков выше наблюдаемых сегодня. Для оценки этого масштаба я использовал приближение плотности энергии фотона u = ℏω/V. Если у тебя есть другой метод оценки — ты должен был его предоставить. А твой вопль "неправомерно!" лишь показывает непонимание самого принципа построения СМ и почему на сегодня СМ не содержит геометрической модели фотонов.

Всё там правомерно, если не считать фотон математической точкой. ))
И формы мод почему близки к sinc — тоже объяснял тебе "на пальцах" и затем мои догадки подтвердил ИИ, просто разложив мои рассуждения "по полочкам".

И всё ты верно говоришь, что нужную плотность энергии можно создать ансамблем низкочастотных фотонов, т.е. через усиление "классических" ЭМ-полей, но это не возражение, а усиление моего тезиса о том, что полевые эффекты нелинейности превалируют над гипотетическими эффектами нелинейности от зернистости. И да, твои якобы "возражения" опять не дают оценок энергий частиц, требуемых для этой демонстрации. Если бы ты подсчитал, то вышел бы на те же примерно 22 порядка разницы.


V>>Действительно, чем больше энергия частиц, тем меньше "площадь сечения реакции" согласно принципа неопределённости.
S>Наоборот.

Да нет, всё верно, обратная пропорциональность dp² (т.е. 1/E²) действительно следует из принципа неопределённости и подтверждается расчётами КЭД в области высоких энергий.

Просто с фотонами всё непросто — на низких энергиях взаимное рассеяние крайне мало. т.е. площадь сечения реакции почти равна нулю. Затем площадь реакции возрастает (как раз примерно до 1МЭВ) а затем падает, приближаясь в асимптотике к стандартной обратной пропорции от квадрата энергии. Поэтому, твой ответ заведомо неверен для указанных диапазонов энергий.

Для читателей — у нас тут более одной реакции: рассеяние света на свете, рассеяние на виртуальных частицах и порождение реальных частиц. Эффективно с виртуальными частицами нужна хотя бы половина энергии реальных частиц, а для реальных частиц — порог их энергии по формуле Энштейна. То бишь, у нас на руках несколько физических порогов, несколько реакций, но путать физические пороги (порождённые законом сохранения энергии) с формулой неопределённости не стоит.


V>>Еще вопросы?
S>Да нет никаких вопросов. Есть констатация факта: вы пользуетесь терминами, смысла которых не понимаете.

Этот выпад я расцениваю как попытку отыграться за свои прошлые косяки, потому что я так и не увидел возражений исходным моим прикидкам порядков.
Ты так ничего здесь и не опроверг, мы зря потратили время друг друга.

С другой стороны, надеюсь, читателям было интересно углубиться в подробности, но тут ХЗ ))