![]() |
От: | graniar | |
Дата: | 20.04.24 06:40 | ||
Оценка: |
Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на парах векторов которого задана вещественнозначная функция ( . , . ) , обладающая следующими тремя свойствами:
Линейность: для любых векторов u , v , w и для любых вещественных чисел a , b справедливы соотношения ( a u + b v , w ) = a ( u , w ) + b ( v , w );
Симметричность: для любых векторов u , v верно равенство ( u , v ) = ( v , u ) ;
Положительная определённость: ( u , u ) >= 0 причём ( u , u ) = 0 -> u = 0.
Аффинное пространство, соответствующее такому векторному пространству, называется евклидовым аффинным пространством или просто евклидовым пространством[1].
Евклидово пространство